gn=top>
30
260
Спосіб моментів заснований на застосуванні математичних властивостей середньої арифметичної зваженої і дозволяє значно спростити техніку обчислення. Розрахунок здійснюється за формулою
,
де - момент першого порядку,
В В
i - величина інтервалу (Крок),
A - постійна величина, на яку зменшуються всі значення ознаки. У варіаційних рядах з рівними інтервалами в якості такої величини приймається варіант ряду, з найбільшою частотою.
Побудуємо робочу таблицю (див. таблицю 6).
Маємо
i = 4, A = 6 (за f max = 9 0)
Таблиця 6
Термін служби років
кількість верстатів
Середина інтервалу, X
В
В
В
В
до 4
50
2
-4
-1
-50
50
4-8
90
6
0
0
0
0
8-12
40
10
4
1
40
40
12-16
50
14
8
2
100
200
понад 16
30
18
12
3
90
270
Разом:
260
20
180
560
Визначимо момент першого порядку
В
Визначимо момент другого порядку
В
Тоді маємо середня тривалість роботи верстата:
років
Визначимо моду:
== 9,78 років.
Визначимо медіану:
== 12,77 років
Визначимо середнє лінійне відхилення
=
Дисперсія визначимо за формулою:
В
Середній квадратичне відхилення визначимо за формулою:
В
Коефіцієнт варіації:
В
Так як коефіцієнт варіації більше 33%, значить ряд не стійкий (сукупність категорично не однорідна).
Відповідь: середня тривалість роботи верстата 8,768 років; дисперсія - 26,802, середня квадратичне відхилення - 5,177; коефіцієнт варіації -59%;
Задача 4.12
Є дані про виробництво продукції промислового підприємства за 1994-1999 рр.. дивитися таблицю 7
Таблиця 7
Рік
1994
1995
1996
1997
1998
1999
Вироблено млн. грн.
8,0
8,4
8,9
9,5
10,1
10,8
Перелічіть аналітичні показники ряду динаміки продукції підприємства за 1994-1999 рр.. абсолютне значення одного відсотка приросту, а також середні узагальнюючі показники ряду динаміки.
Рішення
1) Абсолютний приріст базисний визначається за формулою:
,
де - рівні i-го і базисного років відповідно;
Абсолютний приріст ланцюгової (по роках) визначається за формулою:
,
де - рівень попереднього року;
Темп зростання базисний визначається за формулою:
,
Темп зростання ланцюгової (по роках) визначається за формулою:
...
