Реферат Коефіцієнт детермінації. Значимість рівняння регресії

табличним значенням F розподілу для рівня значущості, зі ступенями свободи і ( - Число спостережень в першій групі, m - число оцінюваних параметрів у рівнянні регресії). br/>

,, m = 1.

Якщо>, то має місце гетероскедастичності.

= 5,41

<,

значить, гетероскедастичності відсутня і передумова про те, що дисперсія залишкових величин постійна для всіх спостережень виконується.

4. Здійснити перевірку значущості параметрів рівняння регресії за допомогою t-критерію Стьюдента.

Розрахункові значення t-критерію можна обчислити за формулами:

,

,

,

В В В 

= 35,5

Проміжні розрахунки представимо в таблиці:

Таблиця 5. Проміжні обчислення для розрахунку t-критерію

xi

В 

38

6,25

28

56,25

27

72,25

37

2,25

46

110,25

27

72,25

41

30,25

39

12,25

28

56,25

44

72,25

= 490,50

В В В В 

для рівня значущості 0,05 і числа ступенів свободи n-2 = 8

Так як і можна зробити висновок, що обидва коефіцієнта регресії значущі.

5. Обчислити коефіцієнт детермінації, перевірити значущість рівняння регресії за допомогою F-критерію Фішера, знайти середню відносну помилку апроксимації. Зробити висновок про якість моделі. p> Коефіцієнт детермінації визначається за формулою:

В 

З розрахунків нам відомо, що

;.

Розрахуємо:

Таблиця 6. Проміжні обчислення для розрахунку коефіцієнта детермінації.

В 

69

9,6

92,16

52

-7,4

54,76

46

-13,4

179,56

63

3,6

12,96

73

13,6

184,96

48

-11,4

129,96

67

7,6

57,76

62

2,6

6,76

47

-12,4

153,76

67

7,6

57,76

= 930,4

= 0,917.

Т.к. значення коефіцієнта детермінації близьке до одиниці, якість моделі вважається високим.

Тепер перевіримо значимість рівняння регресії. Розрахуємо значення F-критерію Фішера за формулою:

В В В 

Рівняння регресії з ймовірністю 0,95 в цілому статистично значуще, тому що >. p> Середня відносна помилка апроксимації знаходиться за формулою:

В 

Таблиця 7. Проміжні обчислення для розрахунку середньої відносної помилки апроксимації.

yi

В В 

69

6,305

0,091377

52

2,495

0,047981

46

-2,186

0,047522

63

1,624

0,025778

73

-0,247

0,003384

48

-0,186

0,003875

67

0,348

0,005194

62