диницям. Так як ОІ = 117 і це число знаходиться в рядку, що відповідає А3, то А3 стратегія крайнього оптимізму, очікуваний виграш дорівнює 117 одиницям. Так як Оі = 97 і це число знаходиться в рядку, що відповідає А2, то А2 стратегія оптимізму-песимізму, очікуваний виграш дорівнює 97 одиницям.
Завдання 5. Системи масового обслуговування
1. Дайте опис вхідного потоку вимог і каналів обслуговування. Які економічні показники характеризують роботу СМО? p> Системи масового обслуговування - це такі системи, в які у випадкові моменти часу надходять заявки на обслуговування, при цьому надійшли заявки обслуговуються за допомогою наявних у розпорядженні системи каналів обслуговування. З позиції моделювання процесу масового обслуговування ситуації, коли утворюються черги заявок (вимог) на обслуговування, виникають наступним чином. Поступивши в обслуговуючу систему, вимога приєднується до черги інших (раніше надійшли) вимог. Канал обслуговування вибирає вимога з знаходяться в черзі, з тим, щоб приступити до його обслуговування. Після завершення обслуговування чергового вимоги канал обслуговування приступає до обслуговування наступної вимоги, якщо таке мається на блоці очікування. Цикл функціонування системи масового обслуговування подібного роду повторюється багаторазово протягом усього періоду роботи обслуговуючої системи. При цьому передбачається, що перехід системи на обслуговування чергового вимоги після завершення обслуговування попереднього вимоги відбувається миттєво, у випадкові моменти часу.
Обслуговування вимог у СМО проводиться обслуговуючими приладами. Класична СМО містить від одного до нескінченного числа приладів. Основними елементами СМО є: вхідний потік вимог, черга вимог, обслуговуючі пристрою, (канали) і виходить потік вимог Вхідний потік вимог - сукупність вимог, що надходять у СМО. У загальному випадку під вимогою звичайно розуміють запит на задоволення деякої потреби. Вхідний потік вимог вивчається з метою встановлення закономірностей цього потоку і подальшого поліпшення якості обслуговування. У більшості випадків вхідний потік некерований і залежить від ряду випадкових факторів. Число вимог, поступають в одиницю часу, випадкова величина. Випадковою величиною є також інтервал часу між сусідніми вступниками вимог. Однак середня кількість вимог, що надійшли в одиницю часу, і середній інтервал часу між сусідніми вступниками вимог передбачаються заданими. Середнє число вимог, що надходять у систему обслуговування за одиницю часу, називається інтенсивністю надходження вимог, і вона показує, скільки в середньому вимог надходить в одиницю часу.
Засоби, обслуговуючі вимоги, називаються обслуговуючими пристроями або каналами обслуговування. Однією з найважливіших характеристик обслуговуючих пристроїв, яка визначає пропускну здатність всієї системи, є час обслуговування. Час обслуговування однієї вимоги - випадкова величина, яка може змінюватися у великому діапазоні. Вона залежить від стабільності роботи самих обслуговуючих пристроїв, так і від різних параметрів, що у систему, вимог. Інтенсивність обслуговування показує, скільки в середньому вимог обслуговується одним каналом в одиницю часу. p> Економічні показники, характеризують роботу СМО:
Pk - частка часу роботи k каналів, k = 0,1, +, n;
L - середня довжина черзі
P0 - ймовірність того, що система вільна
П - ймовірність утворення черги
Pотк - ймовірність відмови в обслуговуванні
g - відносна пропускна здатність
А - абсолютна пропускна здатність
nзан - середнє кількість зайнятих каналів
tож - середній час знаходження в черзі
2. У магазині самообслуговування працюють дві каси з інтенсивністю Ој = (ОІ +300)/100 (Треб./Хв.) Кожна. Вхідний потік вимог має інтенсивність О» = (ОІ +400)/100 (Треб./Хв.). Розрахуй ті частку часу простою кас і середню довжину черги. Якщо інтенсивність вхідного потоку стане рівною О» = (700 - ОІ)/10 (Треб./Хв.), То чи буде виконана умова стаціонарності? Якщо буде, то під скільки разів збільшиться середня довжина черги?
Нехай ОІ = 523. Тоді Ој = 8,23 (треб./Хв.), А первісне значення О» одно 9,23 (Треб./Хв.) br/>
О± = 9,23/8,23 = 1,122
р0 = (2-1,122)/(2 +1,122) = 0,878/3,122 = 0,281 (р0 = 28,1%)
L1 = (1,122)/4 - (1,122) = 1,412/2,741 = 0,515 (треб.)
Якщо інтенсивність О» стане рівною (700-523)/10 = 17,7 (треб./хв.), то в силу нерівності 17,7> 2.8, 23 умова стаціонарності СМО не буде виконана. br/>
Завдання 6 Оптимальне управління запасами
1. Сформулюйте завдання оптимального управління запасами. p> Задача: визначити такий обсяг замовляється партії товару, при якому витрати на складські операції в одиницю часу будуть мінімальні і темп надходження замовленого товару буде, перевищує норму попиту на цей товар.
2. Дайте економічну інтерпретацію граничної орендної плати. <...
