ні, це означає, що вони витрачаються повністю. 3-й вид сировини не буде витрачатися, оскільки його оцінка дорівнює нулю.
Збільшення обсягу сировини 1-го виду на 1 вагову одиницю дозволяє збільшити максимальний дохід на 1,2 ден. од., 2-го виду - на 0,4 ден. од.
Додаткові двоїсті змінні є заходом збитковості продукції, яку згідно оптимальному плану недоцільно випускати.
Наприклад, Y 6 = 1,6. Це означає, що вартість ресурсів, що витрачаються на виробництво однієї одиниці продукції третього виду, перевищує вартість одиниці цієї продукції (6 ден. Од.) На 1,6 ден. од. Аналогічно для товару четвертого виду (8 ден. Од.) - На 2,4 ден. од. Тобто, у разі необхідності виробництва ціна товару 3-го виду повинна бути не менше 7,6 ден. од., 4-го виду - не менше 10,4 ден. од.
Завдання 6.
Є три постачальника і п'ять споживачів деякої продукції. Кількість вантажу, яке може відвантажити постачальник, і вартість перевезення з одного пункту в інший одиниці вантажу задані матрицею:
В
Скласти економіко-математичну модель задачі і знайти методом потенціалів оптимальний план перевезення продукції (при якому загальні транспортні витрати будуть найменшими). ​​
РІШЕННЯ:
Будуємо математичну модель задачі. Змінними Хij позначимо обсяг продукції, який поставляється від постачальника Аi споживачеві Bj, де i = 1,2,3, j = 1,2,3,4,5. p> Сума кількості продукції, яку можуть відвантажити всі постачальники:
А = 300 + 280 + 320 = 900.
Сума потреб споживачів:
В = 140 + 190 + 180 + 170 + 220 = 900.
Отримані величини рівні, значить, дана задача закритого типу і має рішення без додаткових перетворень.
Математична модель задачі має вигляд:
В
Будуємо початкову розподільну таблицю за методом північно-західного кута.
B j A i B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 a i U i A 1 2 1404 1603 02 02 03000A 2 6 05 308 1804 705 02801A 3 5 06 08 06 1003 2203 203b j < span align = "justify"> 140190180170220900V j 24730
Перевіряємо отриманий опорний план на оптимальність, побудувавши систему для потенціалів завантажених клітин (вважаємо, що U 1 = 0) і знаходячи оцінки вільних клітин:
U 1 + V 1 < span align = "justify"> = 2? V 1 = 2 U 1 + V 2 = 4? V 2 = 4 U 2 + V 2 = 5? U 2 = 1 U 2 + V 3 = 8? V 3 = 7 U 2 + V 4 = 4? V 4 = 3 U 3 + V 4 = 6? U 3 = 3 U 3 + V 5 = 3? V 5 = 0 ? 13 = 3 - (7 +0) = -4? 14
