рияє вирівнюванню температури по зоні, отримаємо
(2.3)
Порівнюючи (2.1) та (2.3) бачимо, що на кордоні двох зон r = r в повинна існувати область, в якій
(2.4)
тобто кількість тепла, що виділяється за рахунок хімічної реакції, так само тепло, що відводиться. Рівність (2.4) представимо у вигляді першої умови Семенова
В
Друга умова Семенова, визначає нестійкість теплового рівноваги
(2.5)
Підставивши в (2.4) з (2.2)
(2.6)
Швидкість хімічної реакції залежить від концентрації парів і температури. Для визначення зв'язку концентрації з температурою запишемо рівняння дифузії
В
Враховуючи подобу граничних умов для температури і концентрації, можна довести, що
.
Швидкість хімічної реакції в разі надлишку окислювача визначається кінетичним рівнянням першого порядку
(2.7)
і залежить тільки від температури.
Використовуючи рівняння Семенова, (2.4) і (2.5), маємо систему рівнянь
(2.8)
(2.9)
з якої треба виключити температуру парогазової суміші Т в .
Розділивши (2.8) на (2.9), отримаємо рівняння
В
дозволяє висловити Т в через температуру середовища. Оцінка величини дає малу величину в порівнянні з. Тому без особливою похибки приймемо
(2.10)
З (1.13) маємо раніше отриману формулу для масової швидкості випаровування
(2.11)
яка при Nu = 2
. (2.12)
Виконаємо перетворення Франк-Каменецького
В
Підставимо в (2.8) і використовуємо (2.10)
В
Знайдемо радіус займання, інтегруючи рівняння (2.2) в межах від r до до r в і від r до до r пл . В результаті отримаємо
В В
Використовуючи формулу (2.11), маємо
,
де
В
Враховуючи (2.10) і представляючи
В
де, отримаємо формулу для r в у вигляді
(2.13)
Для випадку нерухомої середовища і координата "поверхні" займання визначається як
В
Для краплі етилового спирту розрахунок за цією формулою дає r в /r до ≈ 25. Велика відстань, на якому відбувається займання, вимагає великого часу, щоб встановилося квазістаціонарне розподіл температур і концентрацій у газовій фазі. Очевидно, що цей час не повинен перевищувати часу повного випаровування краплі. Тому критичне умова займання (2.9) спільно з (2.13) для випадку нерухомій середовища може використовуватися тільки для грубої оцінки.
При Nu> 2,3 критерій займання краплі представляється у вигляді
(2.14)
При цьому фізичний зміст const НЕ розшифровується.
Вважаючи, що r до /r в ≈ r до /r пл і використовуючи (2.8), (2.9), (2.10), критичне умова займання краплі представимо у вигляді, аналогічному умові запалювання газової суміші розжареним тілом
(2.15)
де
В
.
2.2 Аналіз залежності критичного умови
На відміну від (2.14) в (2.15) міститься інформація про випар. Для рідини, у якої величина L/c п більше, температура займання повинна бути при постійних інших властивостях. Найбільш чутлива температура займання до енергії активації. Так у ацетону енергія активації більше (Е ац /Е сп = 1.31) а величина L/c п менше ніж у етилового спирту (L/c п ) ац /(L/c п ) сп = 0.72. У підсумку температура займання у ацетону вище, ніж у етилового спирту, так як величина L/c п входить під знак логарифма. Із збільшенням швидкості потоку температура займання збільшується, а з ростом радіуса краплі зменшується. Це пояснюється тим, що зростання швидкості потоку призводить до збільшення тепловідведення із зони хімічної реакції. Збільшення ж розмірів краплі в результаті призводить до збільшення потужності тепловиділення. Тому займання краплі більшого діаметру відбувається при меншій температурі газу.
Розділ 3.
гістерезис горіння. зрив полум'я
3.1. Горіння в потоці повітря.
Горіння рідкої поверхні в рухомому повітряному потоці докладно вивчався Сполдінг [2]. Досліди проводилися на пальниках з рециркуляцією, в яких паливо (в більшості випадків гас) омивало поверхню пальника і знову збиралося. Використовувалися пальники з вертикальної плоскою пластинкою і сферичні пальника (останні відтворювали краплю рідкого палива). Зміна витрати палива дозволяло змінювати кількість тепла, що поглинається паливом. Розміри пальників були такі, що доводилося враховувати вплив природної конвекції. Сполдінг [2] проводив також досліди по горінню на кульці при вимушеній конвекції.
Не наводячи остаточного висновку, Сполдінг [2] пропонує наступне рівняння, виражений через безрозмірні параметри, для гор...
