ght=76>
{
br clear=ALL>
,
; (6)
Знайдемо рішення системи рівнянь (6) за умови, що А ≥ b за допомогою пакета прикладних програм MathCAD 2001.
В В
Тепер знайдемо рішення системи рівнянь (6) за умови, що a ≤ А ≤ b
<В
Зведемо отримані дані в таблицю 4.
Таблиця 4.
П„
П‰
А ≥ b
a ≤ А ≤ b
0.00025
-// -
-// -
-// -
0.00115
13.904
1.165
1.12
0.008
12.696
1.64
0.836
0.03
10.182
2.634
0.579
0.08
7.333
4.56
0.451
0.135
5.722
6.485
0.407
0.3
3.525
11.77
0.364
Порівнявши таблицю 4 з таблицями 2 і 3, можна зробити висновок, що похибка між розрахунками графо-аналітичним методом гармонійного балансу і розрахунками чисельним методом вирішення системи двох алгебраїчних рівнянь не велика.
Побудуємо залежності параметрів автоколивань від змінними параметрами. p> Залежність амплітуди і частоти від часу запізнювання за умови А ≥ b:
В
В
Залежність амплітуди і частоти від часу запізнювання за умови a ≤ А ≤ b:
В
В
Проаналізувавши залежність частоти і амплітуди від параметра П„ при А ≥ b НЕ важко помітити, що при збільшенні транспортного запізнювання збільшується амплітуда автоколивань і внаслідок чого зменшується їх частота.
За умови a ≤ А ≤ b періодичний режим нестійкий розглядати залежність амплітуди і частоти від параметра П„ не має сенсу.
3. Цифрове моделювання системи та отримання тимчасової діаграми її перехідного процесу на ЕОМ. Побудова проекції фазової траєкторії .
В
Моделювання здійснюємо за допомогою пакета програми MathLab 6.5. <В
рис.4 Моделювання у програмі Simulink
Після завдання параметрів всіх елементів схеми будуємо фазові портрети та перехідні характеристики.
Фазові траєкторії і перехідні характеристики при П„> П„ гр : p> П„ = 0.03
В
рис.5 фазова траєкторія при П„ = 0.03
Фазова траєкторія має один стійкий граничний цикл, що відповідає сталому режиму автоколивань
В
рис. 6 перехідна характеристика при П„ = 0.03
З графіка розрахуємо значення А = 2.6; w = 2ПЂ/Т w = 2.3 .14/0.65 = 9.66
При перехідний процес має коливальний характер, при цьому встановлюються автоколивання
П„ = 0.3
В
рис.7 фазова траєкторія при П„ = 0.3
Фазова траєкторія має один стійкий граничний цикл, що відповідає сталому режиму автоколивань
В
рис. 8 перехідна характеристика при П„ = 0.3
З графіка розрахуємо значення А = 12; w = 2ПЂ/Т w = 2.3 .14/1.8 = 3.48
При перехідний процес має коливальний характер, при цьому встановлюються автоколивання.
Порівняємо розрахункові значення та значення отримані в результаті моделювання:
П„
А расчетнае
А модел.
w расчетнае
w модел.
0.003
2.637
2.6
10.182
9.66
0.3
11.768
12
3.525
3.48
Фазова траєкторія при <В p> П„ = 0.00025
В
рис.9 фазова траєкторія при П„ = 0.00025
Проекція фазової траєкторії на фазову площину Х 1 має сходиться характер, що говорить про відсутність автоколивань
В
рис. 10 перехідна характеристика при П„ = 0.00025
При пе...
