ля споживача (відвідувача) по мірі збільшення числа користувачів. Таким чином, чим популярніше клуб у осіб, які мають певний соціальний статус і значущість в даному муніципальному освіту, тим більш корисним він здається відвідувачам, тим більше охочих до нього потрапити. p> 4. Нарешті, якщо всі цілі будуть досягнуті, хотілося б якомога ближче підійти до максимально можливого числа відвідувачів категорії ( T ).
Введемо позначення: через x 1 позначимо витрати на культурні заходи в розрахунку на одну людину і x 2 - витрати на розважальні заходи також у розрахунку на одну людину. Оскільки мета з найвищим пріоритетом є сумарна кількість ( B ) відвідувачів, те розумно при моделюванні використати його в якості мети, а інші цілі трактувати як обмеження.
Однак не існує способу одночасно задовольнити ці три мети (за сумарними витрат, витрат на культуру та залученню людей з суспільним становищем), які були сформульовані у вигляді обмежень. Спроба змінити одну або кілька цілей або, можливо, всю цільову функцію, залежну від числа відвідувань, неможлива, оскільки в ході реструктуризації моделі можна втратити основу реальної ситуації. p> Щоб задовольнити системне обмеження, нам необхідно ввести змінні відхилення ( u i ), які показують, наскільки значення, отримане в рішенні, відхиляється від мети. Вибір цільової функції у вигляді суми змінних відхилення показує, що не існує переваг при розгляді відхилень від намічених цілей. Для того щоб описати переваги серед різних цілей, слід присвоїти різні коефіцієнти ( P i ) змінним відхилень в цільовій функції. У ряді випадків процес присвоєння значень зваженим змінним відхилень по відношенню до різних цілям буває довільним і суб'єктивним. У таких випадках більш прийнятно сформулювати переваги у вигляді абсолютних пріоритетів різних цілей, а не вагових коефіцієнтів. При використанні абсолютних пріоритетів завдання цільового програмування вирішується поетапно як послідовність завдань [7, с. 531-546]. p> Розглянемо наступну модель у вигляді задачі цільового програмування, в порядку убування пріоритетів:
1. Мінімізувати недостачу в досягненні показника загальної відвідуваності ( u 1 ), тобто , Де c i , i = 1, 2 - вагові коефіцієнти. p> 2. Мінімізувати витрати на розважальні програми, що перевищують ( R ), тобто , Де n 2 - додаткові витрати на розважальні заходи.
3. Мінімізувати недостачу в кількості відвідуваності клубів особами з суспільним становищем ( u 3 ), т.е, де q i , i = 1, 2 - вагові коефіцієнти.
4. Мінімізувати недостачу сумарної кількості відвідувачів порівняно з максимально можливим ( u 4 ), тобто . p> Тепер пріоритети нами явно сформульовані у вигляді задач мінімізації нестачі (min u i ) або мінімізації перевищення (min v i ), а цілі виражені в формі нерівностей. Такий метод спрощує проведення графічного аналізу запропонованої моделі.
На основі попередніх пріоритетів можна виділити системні обмеження, які не можна порушувати, і цільові обмеження.
У даній моделі єдиним системним обмеженням є те, що сумарні витрати не повинні перевищувати бюджетні кошти ( S ), тобто . p> Запишемо модель у вигляді задачі цільового програмування
,
де P i - вагові коефіцієнти цільової функції, службовці для відбиття пріоритетів при наступних обмеженнях:
, ( s )
, (1)
, (2)
, (3)
, (4)
.
Дана цільова функція Z min складається виключно з змінних відхилення і вимагає мінімізації. Оскільки необхідно підійти як якнайближче до намічених цільових показників, то слід розглядати завдання цільового програмування як завдання мінімізації.
Дана постановка задачі мінімізації функції означає наступне:
1. Необхідно знайти безліч змінних рішення, що задовольняють системному обмеженню ( s ) і доставляють мінімально можливе значення u 1 при дотриманні обмежень (1) і умови. Якщо розглядати тільки мета з найвищим пріоритетом, то всі крапки в цій галузі є оптимальними (найкращими з можливих) і тому керівництву клубу байдуже, яку з цих точок вибрати.
2. Далі шукаємо підмножина точок припустимої області (1), що досягають мінімальне можливе значення змінної за умови виконання обмежень (2) і. Назвемо це підмножина допустимої областю (2). З точки зору досягнення двох цілей з найвищим пріоритетом все точки цієї області є оптимальними.
3. Назвемо допустимої областю (3) підмножина точок допустимої області (2), мінімізують u 3 при дотриманні обмежень (3) і.
4. Назвемо допустимої областю (4) підмножина точок до...
