ть цього результатами І ВАРТІСТЬ его віміру набагато Вище, чем у числа ліворуч.
Нагадаємо сажки правило округлення: Якщо роблять чг множення Розподіл, то в результаті залішають стількі цифр, Скільки їхній містіть найменша точна з обмірюваніх величин, и звичайна зберігають ще одну запасного цифру. Помітімо, что часто плутають число значущих цифр Із числом Десяткова знаків, вважаючі, что якусь роль Грає положення комі в чіслі. Альо кома позбав вказує на чинний масштаб вімірів и НЕ задає числа значущих цифр. Наприклад, 1,205 км = 1205 м; и в ТІМ и в Іншому випадка число значущих цифр дорівнює І, отже, смороду запісані з однакової точністю.
Оборотній увага на одні несподівані труднощі. Віявляється, у Дуже багатьох Навчальна книга по математіці пріведені прикладом, у якіх точність вімірювальніх даних до умові на кілька порядків нижчих, чем точність у рішенні. Точність як бі здатн вінікаті нізвідки, и це міцно осідає в підсвідомості учнів. Наведу Тільки один приклад з добротного у всех других відносінах "Керівництва до решение задач по Теорії ймовірностей и математічній статістіці "В. Є. Гмурмана.
Імовірність появи події в кожнім з 100 незалежних іспітів Постійна и дорівнює р = 0,8. Знайте імовірність того, что Подія появится не менше 75 разів и НЕ більш 90 разів.
Сама завдання вірішена в прінціпі, зрозуміло, правильно. Альо точність результату записана чотірма цифрами: ШУКАЮ імовірність дорівнює 0,8882, тоді як правильної БУВ бі запис 0,89.
Запис у задачник має на увазі точність у соті Частки відсотка. Відкіля з'являється така точність, ЯКЩО в умові імовірність 0,8 задана Тільки однією значущих цифрою и того характерізується точністю в десятки відсотків? Повчальних згадаті досвіді видатних статистика К. Пірсона: коли симетрично монета підкідалася 12 тисяч разів, то частота Падіння ее на герб булу 0,5012, а коли 24 тісячі разів - 0,5005 (дів. "Наука і життя" № 7, 1993 р.). мі Бачимо, что даже при настількі великому чіслі повторенням досвіду невіпадковімі стають у первом випадка позбав Дві цифри, а в іншому з натяжкою їхній три. У більшості ж других Видів механічніх іспітів число повторень набагато нижчих, нижчих и точність результатів.
- Ну і що? - Запітаєте ві. - Чі Треба займатись такими дріб'язкамі, начебто б особливая непріємностей від Збереження Зайве цифр не вінікає.
Це не так. І не просто тому, что взагалі при аналізі СПОСТЕРЕЖЕННЯ людина винна прагнуті до істини, а Омейні могут завдаті Шкоду, даже ЯКЩО заздалегідь НЕ всегда ясно який. По-перше, Якщо не знаті, як правильно округліті результат, на якій ціфрі Зупинити, ті де гарантія, что ві НЕ відрізаєте и вірні цифри, погіршівші необхідну точність? По-друге, припустимо, ві зберіглася зайві, незначні цифри, а результат нужно збільшити В дуже ровері число разів. Тоді Випадкове "доважок" чи "недовагомій" приведе до Великої помилки, Який можна Було б унікнуті (така Ситуація типова для астрономічніх завдань). По-Третє, ЯКЩО в якісь документи (опису, Звіти, протоколи іспітів) потраплять незначні цифри, Неможливо буде в точності Відтворити вихідні величину. Одним словом, освоїті нескладні правила округлення Випадкове величин усьо-таки віпліває.
Висновок
Події, что спостерігаються нами, (Явища) можна підрозділіті на наступні три види: достовірні, неможліві и віпадкові.
Достовірнім назівають Подія, что обов'язково Відбудеться, Якщо буде здійснена Визначи сукупність умів S. Наприклад, ЯКЩО в судіні містіться вода при нормальному атмосферному Тиску и температурі 20 В°, то Подія В«вода в судіні находится в рідкому стані В»є достовірне. У цьом прікладі задані Атмосферні ТИСК и температура води складають сукупність умів S.
Неможливо назівають Подія, что Свідомо НЕ Відбудеться, Якщо буде здійснена сукупність умов S. Наприклад, Подія В«вода в судіні знаходится у твердому стані В»Свідомо НЕ Відбудеться, Якщо буде здійснена сукупність умов попередня приклада.
Випадкове назівають Подія, что при здійсненні сукупності умов S может або відбутіся, б або не відбутіся. Наприклад, ЯКЩО кинута монета, то вона может упасти так, что зверху буде або герб, або напис. Тому Подія В«при кіданні монети Віпа В«гербВ»-випадкове. Кожна Випадкове Подія, зокрема віпадання В«ГербаВ», є наслідок Дії Дуже багатьох Випадкове причин (у нашому прікладі: сила, з Яким кинута монета, форма монети и багатая хто Другие). Неможливо врахуваті Вплив на результат усіх ціх причин, оскількі число їхній Дуже ровері І Закону їхньої Дії Невідомі. Тому теорія ймовірностей не ставити перед собою завдання пророчіті, Відбудеться одінічна чг Подія ні, - вона просто не в силах це сделать.
По-Іншому обстоїть справа, ЯКЩО розглядаються віпадкові події, что могут багаторазове спостерігатіся при здійсненні тихий самих умів S, тоб ЯКЩО мова Йде про Масові Однорідні віпадкові події. Віявляється, что й достатньо ровері число однорідніх Випад...
