номії, екології, генетику, психології и т.д.
Як з історічної, так и з логічної точки зору розподілу ймовірностей являютя собою просто більш зроблені Варіанти математичних моделей. Смороду дозволяють звесті величезне різноманіття СПОСТЕРЕЖЕННЯ до одного закону, якому можна охарактеризувати Дуже невеликим числом параметрів: двома у випадка нормального розподілу, одним-єдиним у випадка пуасоновського розподілу и т.д. Це Дає можлівість більш точно описати Явища, что змінюються, и полегшує їхнє розуміння.
Власне Кажучи це ті, что Р. Фішер називав "редукцією даних ". Чисельного інформацію можна точно запісуваті, зберігаті, передаваті ї обговорюваті. Потім ці описи можна перетворіті до такого виду, что и Прийнято розглядаті як власне математичну модель, тоб аналог реальної дійсності, наділеній такою структурою, что дозволяє застосовуваті звічайні методи наукового Дослідження. Це означає, что с помощью МОДЕЛІ віводяться Наслідки и прогнозування, справедливість ее перевіряється за відповіднімі СПОСТЕРЕЖЕННЯ ї у разі спожи в модель вносяться Зміни. Перевірка моделей зв'язана Зі Статистичнй методами, что будут розглядатіся в Наступний розділі.
Зрозуміло, математичні МОДЕЛІ (даже вірогідні) часто вже не задовольняють біологів, что вважають їхній надмірно спрощений. Для фахівця в области екології Сучасні вірогідні МОДЕЛІ конкуренції между видами Цілком могут показат занадто прімітівнімі. Однак уся справа в ТІМ, что такий підхід дозволяє більш Впевнена охопіті всі різноманіття и складність природи. При вікорістанні СУЧАСНИХ математичних и статистичних методів и обчіслювальної техніки метод Побудова математичних моделей может буті розвитий до такого ступенів, что появится можлівість сделать для биологии ті, что математична фізика Зроби для фізики.
3. Помилковості точність
теорія ймовірностей біологічна мінлівість
калькулятор, что стали в Останні роки повсюдне доступними, безсумнівне благо, что, однак, має и негатівні стороні. Чі ВСІ розуміють, Скільки цифр нужно залішаті при множенні и розподілі на калькуляторі, ЯКЩО ВІН показує їхній вісьмох чі даже дванадцять? І почти ВСІ студентів І даже аспіранті вважають, что залішаті їхній нужно якнайбільше. Це невірно! Розберемо найпростішій приклад.
Обмірюваній Радіус окружності дорівнює 6 м. знайте ее Довжину.
звичайна розраховують: З = 2p = 2x3, 14x6 м = 37,68 м. Альо Чотири вірні Цифра - це Дуже висока точність, у соті Частки відсотка, что не так вуж часто реалізується при вімірах. Відкіля взятися Такої вісокої точності, ЯКЩО хочай б одна величина, что входити у формулу, дана з точністю, на кілька порядків меншої? Аджея в нашому прікладі вона віражається Всього однією цифрою. Так что коректний відповідь такий: довжина окружності "38 м. А ЯКЩО необхідній Дійсно точна відповідь, ті и дані в умові задачі повінні буті з відповіднім числом знаків, скажемо 6,00 м.
Правила округлення проходять у середній школі. Смороду пріведені в багатьох книгах, Наприклад у класичному "довіднику по математіці для інженерів и втузів, что вчитися, "І. Н. Бронштейна и К. А. Семендяева. Альо якось так Вийшла, что поза цею маленький Розділ (у всякому разі, у курсі математики) школярам НЕ викладаються и вуж поготів НЕ згадують у курсах віщої математики у вузах. Ще років двадцять тому учні й Інженери широко корісталіся логаріфмічною лінійкою, что давала точність у двох чі три значущі (тоб вірні) цифри й автоматично захищать обчіслювача від фіктівної (іноді говорять - ілюзорної) точності, даже ЯКЩО ВІН забувай правила округлення. Альо рахункову лінійку вітіснув технический прогрес, захист Зниклий, і "ефект удаваної точності "Придбай масштаби епідемії.
Щоб знізіті его Вплив, нужно віпліваті Класичним правилами округлення. У них основне Поняття служити число значущих цифр, что відносіться Тільки до вімірюваніх, тоб Випадкове величинам. Воно вважається ліворуч праворуч починаючі з Першої ненульової цифри. Наприклад, 0,004080 має Чотири, а 4,08 x10-3 - три значущі цифри. множнік, что має 10 у кратному Ступені, що не впліває на число значущих цифр, а позбав вказує Обраний масштаб величини, що не пріводячі при цьом до фіктівної точності. Ще приклад. Відстань 3,5 км = 3,5 x103 м - точна Рівність, у якому ліворуч и праворуч по двох значущі цифри. Не так просто обстоїть справа з рівністю 3,5 км = 3500 м. Если це Усього позбав Приведення масштабом до других кратних одиниць - одна справа. Если ж треба відбіті безпосередній результат віміру - Трохи Інше. Аджея праворуч коштують Чотири значущі цифри, а ліворуч їхній Дві; того, відбіваючі результат, краще ставити хвілястій знак набліженої рівності. Неважко відчуті різну інформаційну и даже економічне НАВАНТАЖЕННЯ в Частинами рівності. Число ліворуч має Абсолютним точність 50-100 м, а праворуч - 0,5-1 м, від половини до цілого последнего "розподілу". Если така висока точність Дійсно потрібна при вімірі кілометровіх відстаней, то Цінніс...
