ю рідини, характером її руху, тертям об стінки труби та ін на подолання виникає опору повинна витрачатися деяка частина енергії, і загальна кількість енергії по довжині трубопроводу буде безперервно зменшуватися за рахунок переходу потенційної енергії в енергію, що витрачається на тертя (енергію втрачену). У цьому випадку сума членів рівняння Бернуллі буде величиною постійною тільки при обліку втрати енергії:
,
де hп - втрата енергії або втрата напору в м.
для будь-якого перетину трубопроводу, в якому протікає реальна рідина, при сталому русі. Сума напорів швидкісного hск., Статичного hст. нивелирного z і втраченого hп є величина постійна.
У разі протікання рідини по горизонтальному трубопроводу, при сталому русі, нівелірні висоти для всіх перерізів трубопроводу будуть одні і ті ж, отже величина z з рівняння Бернуллі може бути в цьому випадку виключена, і рівняння прийме наступний вигляд:
В
Для будь-якого перетину горизонтального трубопроводу, при сталому русі рідини, загальний напір дорівнює сумі швидкісного, статичного і втраченого напорів.
Застосовується рівняння Бернуллі для розрахунку руху рідини по похилому трубопроводу, для розрахунку витікання рідини через отвір в дні або стінці судини при постійному рівні рідини в посудині, при змінному рівні рідини в посудині, для розрахунку витікання рідини через водозлив.
7. Сутність фізичного (з використанням теорії подібності) та математичного моделювання
Найбільш перспективний метод вирішення завдань дослідження і розрахунку хіміко-технологічних процесів - теоретичний метод, заснований на складанні та вирішенні диференціальних рівнянь, повністю описують процес. Для практичного використання цих рівнянь слід при їх вирішенні враховувати обмеження, що випливають з властивостей конкретного явища (процесу). Однак багато хіміко-технологічні процеси настільки складні, що вдається лише скласти систему диференціальних рівнянь для їх опису і встановити умови однозначності. Вирішити ці рівняння відомими в математиці методами не представляється можливим. У подібних випадках використовують метод моделювання. Під моделюванням розуміють метод дослідження хіміко-технологічних процесів на моделях, що відрізняються від об'єктів моделювання (натури) в основному масштабом. Моделювання можна здійснювати двома основними методами - методом узагальнених змінних або методом теорії подібності (фізичне моделювання), і методом чисельного експерименту (математичне моделювання). Принципової різниці між цими методами немає, оскільки обидва вони більшою чи меншою мірою засновані на експериментальних даних і розрізняються лише підходом до їх обробки та аналізу. p align="justify"> Одним з основних принципів теорії подібності є виділення з класу явищ (процесів), описуваних загальним законом групи подібних явищ. Подібними називають такі явища, для яких відносини сходственних і характеризують їх величин постійні. Розрізняють такі види подібності: геометричне, тимчасове, фізичних величин, початкових і граничних умов. p align="justify"> Геометричне подобу припускає, що подібні розміри натури і моделі паралельні, а їх відношення виражається постійною величиною, званої константою геометричної подібності або масштабним (перехідним) множником.
Тимчасовий подобу припускає, що подібних точках частини геометрично подібних систем (натури і моделі), рухаючись по геометрично подібним траєкторіям, проходять геометрично подібні шляху в проміжки часу, ставлення яких є постійною величиною.
Подоба фізичних величин припускає, що в розглянутих подібних системах (натури і моделі) відношення значень фізичних величин двох будь-яких подібних точок або частинок, подібно розміщених у просторі та часі, є величина постійна. Подоба фізичних величин включає подобу не тільки фізичних констант, а й сукупності значень фізичних величин, або полів фізичних величин. Таким чином, при дотриманні геометричного і тимчасового подоби буде дотримуватися також подобу швидкостей, температур, концентрацій та інших фізичних величин. p align="justify"> Подоба початкових і граничних умов припускає, що початковий стан і стан на кордонах систем (натури і моделі) подібні, тобто відносини параметрів на початку і на кордонах систем постійні. Це справедливо лише в тих випадках, коли для початкових і граничних умов систем витримуються геометричне, тимчасове і фізичне подоби. p align="justify"> Всі константи подібності постійні для різних сходственних точок подібних систем, але змінюються залежно від співвідношення розмірів натури і моделі. Ця обставина представляє великі незручності для масштабування і долається введенням т.зв. інваріантів подоби. Якщо все подібні величини, що визначають стан даної системи (натури) і подібної їй системи (моделі), вимірювати у відносних одиницях, тобто брати подібне в...
