е записуватися в контрактах на процентну ставку для майбутніх періодів часу. Так відбувається тому, що в іншому випадку за допомогою ставок спот інвестор може сам забезпечити собі для майбутнього періоду часу запозичення чи кредитування під ставку, рівну форвардної. В
Рис. 2. Залежність між прибутковістю купонної облігації, бескупонной облігації і форвардної ставкою; 1) форвардна ставка; 2) ставка спот; 3) прибутковість купонної облігації
Принцип розрахунку форвардних ставок: форвардні ставки визначаються за умови, що доходи за певний період часу однакові і не залежать від терміну погашення тих облігацій, які інвестор використовував за той період часу.
Залежність між форвардної і спотової ставками на основі складного відсотка має вигляд:
В
де r t n - спот ставка для періоду t n ;
r tm - спот ставка для періоду t m ;
r ф - форвардна ставка для періоду t n - t n - m ;
Звідси форвардна ставка дорівнює:
В
2. Теорії тимчасової структури процентних ставок
Інтерес до вивчення тимчасової структури процентних ставок виник наприкінці XIX століття. Існує кілька теорій кривої прибутковості цінних паперів. Найбільш перевіреній теорією є теорія очікувань.
2.1 Теорія очікувань
У загальному вигляді теорія очікувань передбачає, що довгострокові процентні ставки відображають очікування короткострокових ставок. Розрізняють два типи теорії очікувань: чисту теорію очікувань і теорію очікувань.
Чиста теорія очікувань стверджує, що довгострокові процентні ставки рівні середнього від очікуваних короткострокових процентних ставок. У первинному вигляді теорія очікувань передбачала досконале передбачення і нейтральність інвесторів по відношенню до ризику. Це твердження рівносильне декільком еквівалентним визначень. p> 1) Очікувана прибутковість від володіння облігаціями з будь-якими термінами до погашення за період часу буде однаковою і дорівнює спот-ставкою по облігації з терміном до погашення:
,
2) Спот-ставка по облігації, що погашається через періодів, дорівнює очікуваної ставкою за період володіння облігацією з великим строком до погашення:
.
3) Прибутковість довгостроковій облігації дорівнює середньому очікуваних доходностей короткострокових облігацій за весь строк до погашення:
.
4) Форвардна премія за термін дорівнює нулю для будь-якого терміну до погашення (форвардна ставка дорівнює очікуваної спот-ставкою):
.
Однак багато вчених вказували на те, що в даному виді теорія очікувань суперечить низці вимог. Розвиток теорії раціональних очікувань дозволило подолати виникле протиріччя. З цього часу теорія очікувань для тимчасової структури припускала наявність ненульовий пр...
