ної нам області немає. При варіанті III така область є, але вона, на жаль, знаходиться в третій чверті координатної площини, що нас не влаштовує, бо нас цікавлять тільки позитивні комбінації x і y (обмеження 4). А от варіант II-то, що нам потрібно. Трикутник з основою AB-це та область, яка задовольняє всім умовам. p align="justify"> Тепер же спробуємо описати особливість перетину в II варіанті математично. Порівнявши другий графік з першим, ми відразу помітимо головна відмінність другого графіка від першого: точка перетину обмежень 1 і 3 (A) на північний захід від, ніж перетин обмежень 2 і 3 (B). Що ж, запишемо це математичною мовою: північніше - це означає, що ордината точки A більше ординати точки B; західніше - значить, що абсциса точки B більше абсциси точки A. Спочатку з обмежень 1 і 3 знайдемо координати точки A (для цього знак нерівності замінимо на знак рівності). br/>В
Аналогічно знайдемо координати точки B:
В
Запишемо вищезгадані нерівності щодо абсцис і ординат:
В
Очевидно, що обидві нерівності виражають одне і те ж. Значить, будемо використовувати лише одне з них. br/>
c/a ab abc> ab + ac + bc
Висновок
abc> ab + ac + bc
Це і є наш фінальний результат. Залишилося його правильно витлумачити. Якщо дотримується дане нерівність, то для споживача існує такий набір ставок (x, y, z), при якому він завжди буде мати позитивний прибуток від участі в тоталізаторі. Всі такі набори лежать у трикутнику з основою AB на малюнку 2.Он відповідають вибором (x; y) при z = 1.Однако завжди можна буде пропорційно збільшити (зменшити) вкладення. Це позначає, що при раціональному поведінці споживачів (а саме така поведінка ми і розглядаємо) букмекери завжди будуть нести збитки. Тобто букмекерських конторах завжди потрібно дотримуватися обернену нерівність ( abc ). В іншому випадку вони можуть збанкрутувати відразу. Наприклад з ранку можна взяти багато кредитів у різних банках, вдень зробити ставку в цій щедрій конторі, а ввечері забрати свій виграш, віддати кредити банкам і почати купувати будинок на Лазурному Березі. Гравцям же варто перевіряти початківці контори на такого роду ляпи і швидко цим користуватися при нагоді.
Ще одним невеликим досягненням нашого дослідження є доказ достатньо наочного і очевидного факту про те, що котирування повинні більше одиниці.
У своєму дослідженні ми розглянули гру в тоталізатор, яка досить часто зустрічається людям, які люблять азартні ігри. Більше того наш аналіз буде корисний і початківцями букмекерам. Приклад з трьома исходами футбольного матчу - найпоширеніший і практично самий тривіальний. Однак на ...
