етворимо відносно С і знайдемо? Z, отримаємо:
;
(17)
При і 0
Епюра напружень? Z за рівнянням (17) представлена ​​на рис.5 кривої а'b'O'' '. Там же показана епюра дотичних напружень? К =?? Z - крива dem. Епюри обчислені для випадку a/h = 10 і? = 0,2. У нашому випадку a/h = 3.75 і? = 0,3 але характер епюри буде таким же, тому в якості наочного прикладу скористаємося цією епюрою. br/>В
Рисунок 5 - Епюра напружень? z за рівнянням (17) [1]:
На рис.5
В В
.
На рис.5 видно, що інтенсивність росту напруги? Z, а також? До збільшується до осі симетрії перерізу смуги z в міру віддалення від краю смуги. При цьому в точці b контактної поверхні при х = Хb дотичне напруження досягає значення? К =? B = 0,5? S *, а напруга? Z - значення? Z =? B =, так як? B =?? B. Ближче до осі z при значеннях х <Хb абсолютна величина? До, якщо користуватися для? Z рівнянням (17), отримає значення, що перевищують 0,5? S *. p> При пластичної деформації абсолютна величина дотичного напруження [1]. Звідси випливає, що передумова? К =?? Z, прийнята при виведенні формули (17), так само як і сама формула (17), дійсні лише за таких значеннях x, при яких або теж саме що. Для цього необхідно дотримати нерівність:
Вирішуючи це нерівність щодо x, отримаємо:
В
Позначивши,
можна уявити нерівність (18) у вигляді:
;
Таким чином,
а відстань точки b від краю контактної поверхні (від точки a):
В
Таблиця. Обчислені значення y наведені нижче [1]:
m 0,050,100,150,200,250,300,350,400,450,50 y 23,08,054,022,301,390,850,510,280,120 Для заданого ? = 0,3 ? = 0,85 .
Чим більше коефіцієнт контактного тертя, тим на меншій ділянці контактної поверхні дійсно вислів? К =?? S, тобто тим швидше дотичні напруження досягають граничного значення |? До | = 0,5? S *. При? = 0,5 дотичне напруження? До залишатиметься постійним, і, отже, для встановлення закону зміни нормальних напружень для значень х0, 5а -? H необхідно в рівняння (14) підставити
? К = - 0,5? S *,
тоді отримаємо
В
Інтегруючи, маємо
В
При х = Хb напругу? Z =?, звідки
В
Отже,
(19)
Таким чином при? К = const нормальні напруги? Z на контактній поверхні змінюються за лінійним закону.Прі х = 0 дотичне напруження? До має перейти через 0. На епюраx (мал. 5) цей перехід здійснюється з порушенням безперервності функції? К.
На підставі сказаного може виникнути припущення, що насправді по...
