близу осі z при якихось значеннях | х |> 0 буде починатися падіння значень? К з плавним переходом через 0 при х = 0. Якщо це припустити, то при? К = 0, коли х = 0, з рівняння (14) отримаємо
.
З достатнім наближенням до експериментальних даних можна вважати початком падіння значень дотичних напружень крапку з х = ХС = h, а законом їх зміни прийняти
,
де? С - дотичне напруження в точці х = ХС = h.
У даному випадку
В
Нормальні напруги? Z визначаються з рівняння (14) при підстановці? К для даної ділянки
,
звідки
В
Значення З знайдемо з умови, що при х = ХС = h. Звідси
(20)
Тут (див. криву с'О 'на мал. 5)? Z змінюється в межах від при х = ХС = h до при х = 0.
У свою чергу, за формулою (19), приймаючи х = ХС = h, отримаємо
В
Таким чином, при осіданні смуги епюри напружень, а відповідно і контактна поверхня розділяються в загальному випадку на три ділянки (зони), як показано на рис.5:
Ділянка А - ділянка зростання дотичних напружень? до або В«зона ковзанняВ» від х = 0,5 а до х = Хb = 0,5 а-yh.
Дотичні напруження пропорційні нормальними напруженням? к =?? z.
Ділянка Б - ділянка сталості дотичних напружень або В«зона гальмуванняВ» від х = Хb = 0,5 а-? h до х = хс = h.
Дотичні напруження мають постійну величину.
Ділянка В - ділянка зниження дотичних напружень або В«зона прилипанняВ» від х = хс = h до х = х0 = 0.
Дотичні напруження знижуються за лінійним законом
. Визначення деформуючого зусилля
У нашому випадку закон розподілу нормальних напружень по поверхні заготовки змінюється по ділянках А, Б, В за формулами (17), (19), (20). Тоді зусилля обчислюється за формулою:
В
З даного виразу видно, щоб дізнатися зусилля процесу опади, необхідно обчислити три інтегральних вираження. Для більшої наочності та простоти обчислимо їх по черзі. p> Враховуючи, що h = 120 мм, а = 450 мм,
? s = 5кг/мм2 = 50 * 106Н/м2 = 50МПа межа плинності сплаву АМцМ. Тоді підставимо числові значення і обчислимо перший інтеграл (для ділянки А):
В
Обчислимо другий інтеграл (для ділянки Б), підставляючи в дане інтегральне вираження числові значення (), отримаємо:
В
Обчислимо третій інтеграл (для ділянки В), підставляючи в дане інтегральне вираження числові значення і враховуючи, що отримаємо:
В
Таким чином, підставивши числові значення у формулу для зусилля процесу опади, отримаємо (за умови, що l в мм):
(кгс); (21)
В системі СІ Р = 2 * l * 103 [м] * [(78774 +1179 +6540) * 103Н/м] = 172986 * l (Н);
Розділивши вираз (21) на контактну площу al, знайдемо питоме зусилля деформування
p = (кгс/мм2); В системі СІ p = 60.5 * 106 Н/м2 = ...
