ться заряди і виникає електричне поле, яке містить в собі додаткову енергію. За законом збереження енергії звідси випливає, що при стисненні п'єзоелектричної пластинки відбувається велика робота, а значить, в ній виникають додаткові сили F1, які протидіють стисненню. Це і є сили зворотного п'єзоефекту. З наведених міркувань випливає зв'язок між знаками обох ефектів. Якщо в обох випадках знаки зарядів на гранях однакові, то знаки деформацій різні. Якщо при стисненні пластинки на гранях з'являються заряди, зазначені на рис. 5, то при створенні такої поляризації зовнішнім полем платівка буде розтягуватися. В
Рис .5. Зв'язок прямого і зворотного п'єзоелектричних ефектів. p> Зворотний п'єзоелектричний ефект має зовнішню схожість з електрострикції. Однак обидва ці явища різні. П'єзоефект залежить від напрямку поля і при зміні напряму останнього на протилежне змінює знак. Електрострикція само не залежить від напрямку поля. П'єзоефект спостерігається тільки в деяких кристалах, що не володіють центром симетрії. Електрострикція має місце у всіх діелектриках як твердих, так і рідких.
Якщо платівка закріплена і деформуватися не може, то при створенні електричного поля в ній з'явиться додаткове механічне напруження Його величина s пропорційна напруженості електричного поля всередині кристала:
s =-Bе (4)
де b - той же п'єзоелектричний модуль, що й у випадку прямого п'єзоефекту. Мінус у цій формулі відображає вказане вище співвідношення знаків прямого і зворотного п'єзоефектів.
Повне механічне напруження всередині кристала складається з напруги, викликаного деформацією, і напруги, що виникла під впливом електричного поля. Воно одно:
s = Cu-bE (5)
Тут З є модуль пружності при деформації одностороннього розтягування (модуль Юнга) при постійному електричному полі. Формули (51.2) і (52.2) є основними співвідношеннями в теорії п'єзоелектрики.
При написанні формул ми вибирали u і Е в якості незалежних змінних і вважали D і s їх функціями. Це, звичайно, необов'язково, і ми могли б вважати незалежними змінними іншу пару величин, одна з яких - механічна, а інша - електрична. Тоді ми отримали б теж два лінійних співвідношення між u, s, Е і D, але з іншими коефіцієнтами. Залежно від типу розглянутих завдань зручні різні форми запису основних п'єзоелектричних співвідношень.
Так як всі п'єзоелектричні кристали анізотропні, то постійні e, С і b залежать від орієнтації граней платівки щодо осей кристала. Крім того, вони залежать від того, закріплені бічні грані пластинки або вільні (залежать від граничних умов при деформації). Щоб дати уявлення про порядок величини цих постійних ми наведемо їх значення для кварцу у випадку, коли платівка вирізана перпендикулярно осі Х і її бічні грані вільні:
e = 4, 5; С = 7, серпень 1010 Н/м2; b = 0, 18 Кл/м2.
Розглянемо тепер приклад застосування основних с...
