>.
Для апроксімації експериментальних даніх степеневої Функції ЗРУЧНИЙ застосовуваті Наступний підхід. Логаріфмуючі залежність, отрімуємо
В
або (45)
T = k 1 + nг,
де Т =;; Г =.
Если маємо віміряніх значення І, то можна Записати
; (46)
;
.
Приклад 1
знайте реологічну криве Розчин за Наступний Даними, Які Отримані на ротаційному віскозіметрі (= 0.9).
Таблиця 1 - вихідні дані для розрахунку
2 січня 8 квітня
5.5 9.5 18 28
Розв'язання
Згідно Із (3) і (4) маємо
;
.
Підставляючі показання віскозіметра, отрімуємо значення, а что наведені в табл. 2. br/>
Таблиця 2 - Результати розрахунку и
, 9.53 19.06 38.12 76.24
, Па 4.98 8.6 16.29 25.34
Ці дослідні дані показані точками на рис. 5. Апроксімуємо експериментальні дані спочатку лінійною залежністю и Знайдемо и за помощью методу найменшого квадратів. Для цього Попередньо підрахуємо Такі суми:
9.53 + 19.06 + 38.12 + 76.24 = 142.95,
= 4.98 + 8.6 + 16.29 + 25.34 = 55.21,
= 4.98 О‡ 9.53 +8.6 О‡ 19.06 +16.29 О‡ 38.12 +25.34 О‡ 76.24 = 2764.27,
= 9.53 2 + 19.06 2 + 38.12 2 + 76.24 2 = 7719.78. br/>
За формулами (44) знаходимо:
Па О‡ с,
Па.
Таким чином,
(47)
Результати розрахунку за формулою (47) наведені в табл. 3, а графічне зображення - прямою 1 на рис. 5. br/>
Таблиця 3 - Результати розрахунку за формулою (47)
9.5319.0638.1276.24
, Па 5.83 8.69 14.41 25.84
Візначімо середньоквадратічне відхілення
= (4.98 - 5.83) 2 + (8.6 - 8.69) 2 + (16.29 -
-14.41) 2 + (25.34 - 25.84) 2 = 4.52. br/>
Аппроксімуємо експериментальні дані степеневих залежністю. Результати розрахунку и наведені в табл. 4. br/>
Таблиця 4 - Значення параметрів и
0.770.941.161.41
0.981.281.581.88
Візначімо Такі суми:
= 0.77 + 0.94 + 1.16 + 1.41 = 4.28,
= 0.98 + 1.28 + 1.58 + 1.88 = 5.72,
= 0.98 2 + 1.28 2 + 1.58 2 + 1.88 2 = 8.63,
= 0.77 О‡ 0.98 + 0.94 О‡ 1.28 + 1.16 О‡ 1.58 + 1.41 О‡ 1.88 = 6.44. br/>
За формулами (46) знаходимо:
,
,
.
Таким чином,
. (48)
Результати розрахунку за формулою (48) наведені в табл. 5, а графічне зображення - кривою 2 на рис. 5. br/>
Таблиця 5 - Результати розрахунку за формулою (48)
9.5319.0638.1276.24
5.639.2115.0724.65
Візначімо середньоквадратічне відхілення
= (4.98 - 5.63) 2 + (8.6 - 9.21) 2 +
+ (16.3 - 15.084) 2 + (25.3 - 24.65) 2 = 2.76. br/>В
Таким чином, у розглядуваному випадка степеневих залежність краще апроксімує експериментальні дані, чем лінійна залежність.
Приклад 2
Візначіті реологічну криве Рідини за Даними Q i, отриманий на капілярному віскозіметрі.
Таблиця 6 - вихідні да...
