align=top>
18 - 19.9
19
1
19
13.4
179.60
179.60
20 - 21.9
21
1
21
15.4
237.20
237.20
125
697
2270.72
Черговість числових операцій:
1) обчислити суму числа спостережень (у нашому прикладі вона дорівнює 125);
2) обчислити добуток кожної серединної варіанти на її частоту (наприклад, 1 * 28 = 28);
3) обчислити суму творів серединних варіант на їх частоти (у нашому прикладі вона дорівнює 697);
4) обчислити зважену середню арифметичну величину за формулою:
В
Середня арифметична величина дозволяє порівнювати і оцінювати групи досліджуваних явищ в цілому. Однак для характеристики групи явищ тільки цієї величини явно недостатньо, так як розмір коливань варіант, з яких вона складається, може бути різним. Тому в характеристику групи явищ необхідно ввести такий показник, який давав би уявлення про величину коливань варіант близько їх середньої величини.
2. ОБЧИСЛЕННЯ СЕРЕДНЬОГО Квадратичне відхилення
Цей статистичний параметр називається ще стандартним відхиленням або просто стандартом. Умовне позначення його - s. Величина середнього квадратичного відхилення є показником розсіювання (т. е. відхилень варіант, які отримані в дослідженні, від їх середньої величини) і покликана доповнювати характеристику групи явищ.
Обчислення цього показника проводиться в наступному порядку (див. табл.):
1) обчислюється різниця між кожною серединної варіанти і середньої арифметичної величиною (наприклад, 1 - 5,6 = - 4,6); обчислений таким чином показник умовно позначається буквою В«dВ»;
2) щоб уникнути числових операцій з позитивними і негативними величинами, всі отримані різниці зводяться в квадрат (наприклад, - 4,6 2 = 21,16);
3) обчислюється твір кожного квадрата різниці на його частоту (наприклад, 21,16 * 28 = 592,48);
4) обчислюється сума всіх отриманих творів квадратів різниць і їх частот (у нашому прикладі вона дорівнює 2270,72);
5) обчислюється середнє квадратичне відхилення за формулою:
В
При малому числі спостережень середньоквадратичне відхилення рекомендується обчислювати за наступною формулою:
В
Як видно з наведеного прикладу, обчислення середнього квадратичного відхилення загальноприйнятим методи не вимагає від дослід...
