часу більше одного події пренебрежимо мала в порівнянні з імовірністю настання за цей проміжок часу одного події). Для найпростішого пуассонівського потоку випадкова величина Т (Проміжок часу між двома сусідніми подіями) розподілена по показовому закону, представляючи собою щільність її розподілу або диференціальну функцію розподілу. p> Якщо ж у СМО характер потоків різниться від пуассонівського, то її характеристики ефективності можна визначити наближено за допомогою Марківської теорії масового обслуговування, причому тим точніше, ніж складніше СМО, чим більше в ній каналів обслуговування. У більшості випадків для обгрунтованих рекомендацій з практичного керування СМО зовсім не вимагає знань точних її характеристик, цілком достатньо мати їх наближені значення. p> Кожна СМО залежно від своїх параметрів володіє певною ефективністю функціонування. p> Ефективність функціонування СМО характеризують три основні групи показників:
1. Ефективність використання СМО - абсолютна або відносна пропускні спроможності, середня тривалість періоду зайнятості СМО, коефіцієнт використання СМО, коефіцієнт не використання СМО;
2. Якість обслуговування заявок-середнє час (середня кількість заявок, закон розподілу) очікування заявки в черзі або перебування заявки в СМО; ймовірність того, що надійшла заявка негайно прийметься до виконання;
3. Ефективність функціонування пари CМО споживач, причому під споживачем розуміється як сукупність заявок або їх деякий джерело (наприклад, середній дохід, принесений СМО за одиницю часу експлуатації, та ін). br/>
1.2 Класифікація СМО та їх основні елементи
СМО класифікуються на різні групи в Залежно від складу і від часу перебування в черзі до початку обслуговування, і від дисципліни обслуговування вимог.
По складу СМО бувають одноканальні (з одним обслуговуючим пристроєм) і багатоканальні (з великим числом обслуговуючих пристроїв). Багатоканальні системи можуть складатися з обслуговуючих пристроїв як однакової, так і різної продуктивності.
За часом перебування вимог у черзі до початку обслуговування системи діляться на три групи:
1) з необмеженим часом очікування (з очікуванням ),
2) з відмовами;
3) змішаного типу.
У СМО з необмеженим часом очікування чергову вимогу, заставши всі пристрої зайнятими, стає в чергу і очікує обслуговування до тих пір, поки один з пристроїв не звільниться.
У системах з відмовами надійшло вимога, заставши всі пристрої зайнятими, залишає систему. Класичним прикладом системи з відмовами може служити робота автоматичної телефонної станції.
У системах змішаного типу надійшли вимога, заставши всі (пристрої зайнятими, стають в чергу і чекають обслуговування протягом обмеженого часу. Не дочекавшись обслуговування в встановлений час, вимога залишає систему.
Коротко розглянемо особливості функціонув...
