i> G . Тоді струм в контурі - I = U 0 G . Перейдемо до відносних одиницям у виразах (16) і (18), прийнявши в якості базових значень напруга на вході при резонансі і струм контуру, виражений через це напруга. Тоді отримаємо
В
Вирази (18) повністю збігаються з виразами (7) і (8) для частотних характеристик послідовного контуру, якщо в них відносні струми і напруги поміняти місцями. Отже, характеристики рис. 3 будуть пов'язані з виразами (18) наступним чином: A (v) = i З (v); B (v) = i L (v) і C (v) = i R (v) = u (V ). Для відносних струмів i З , I L і i R справедливими будуть також всі закономірності відмічені для відносних напруг послідовного контуру.
В
З виразу (14) розглянуту вище якісно фазову частотну характеристику можна представити аналітично у вигляді
В
тобто вона збігається з характеристикою послідовного контуру, але має протилежний знак.
Припустимо тепер, що паралельний контур живиться від джерела з властивостями джерела ЕРС. У режимі резонансу вхідний струм також буде дорівнює струму через резистор
I 0 = U / R = UG.
В
Співвіднесемо всі вирази (16) з цим струмом, прийнявши його за базову величину. Тоді
В
Відносний вхідний струм i можна визначити, користуючись тим, що в трикутнику струмів він є гіпотенузою
В
Вирази (19) і (20) для відносних струмів збігаються з виразами (12) і (13) для відносних напруг послідовного контуру. Отже, на рис. 7 - i C (v ) = A (v), i L (v ) = B (v) і i R (v ) = I (V ) = C (v). p> Порівнюючи частотні характеристики при живленні паралельного резонансного контуру від джерела струму з характеристиками при живленні його від джерела ЕРС, можна зробити висновки аналогічні тим, які були зроблені для послідовного контуру:
В· частотні характеристики струмів і напруги контуру принципово відрізняються один від одного, тому що при живленні від джерела струму сума струмів залишається постійною і відбувається тільки їх перерозподіл між елементами, а при живленні від джерела ЕРС струми в кожному елементі формуються незалежно;
В· режими резонансу для обох випадків повністю ідентичні;
В· фазові частотні характеристики для обох випадків також ідентичні .
В
Паралельний резонансний контур може містити резистивні опору (рис. 10). У цьому випадку комплексні провідності гілок будуть рівні
В
Y 1 = G 1 + jB 1 ; Y 2 = G 2 + jB 1 ,
а загальна провідність
В
Y = Y 1 + Y 2 = G 1 + G 2 + j ( B 1 + B 2 ).
Умовою резонансу буде:
В
Розкриваючи вираз (23) через параметри ланцюга, отримаємо
,
звідки резонансна частота w р - br/>В
де
В
резонансна частота в найпростішому паралельному контурі (рис. 8 а)), а
В
хвильовий опір найпростішого паралельного контуру.
Аналіз виразу (21) показує, що при різних резистивних можливий тільки, якщо обидва опору одночасно більше або менше r . В іншому випадку вираз під коренем негативно, резонансна частота уявна і не має фізичного сенсу.
Якщо R 1 = R 2 , то w р = w 0 , тобто резонанс настає при тій же частоті, що і в найпростішому контурі без втрат (рис. 8 а)).
Однак при цьому умови можливий варіант, коли R 1 = R 2 = r . У цьому випадку подкоренное вираження в (21) стає невизначеним (0/0) і потрібно його додатковий аналіз.
В
Гілки контуру з'єднані паралельно і загальне падіння напруги на них однаково і дорівнює сумі падінь напруги на елементах гілки. При будь-яких змінах частоти кут між напругою на резисторі і реактивному елементі становить 90 В° і тому сума їх постійна і дорівнює вхідному напрузі, то геометричним місцем точок кінця вектора падіння напруги на резистори буде півколо (мал. 11 а)). Причому, вектори гілки з індуктивністю будуть вписуватися в нижню півколо, а гілки з ємністю - у верхню. Вхідний струм I дорівнює сумі струмів гілок I 1 і I 2 і резонанс на...
