Знайдемо вибірковий коефіцієнт кореляції.
.
Знайдемо. p>.
Знайдемо:;
В
Складемо рівняння прямої лінії регресії: і. , Ух = - 0,007 х + 3,28. p>, ху = 78,8 у + 351,9.
Обчислимо фактичне значення t - критерію:. По таблиці tкр (0,05; 48) = 2,02. p> У (2,5) =
Так як Тфакт> tкр, зв'язок між ознаками тісний, але зворотна. (Графік додається). br/>
Задача 11
На підставі інформації таблиці скласти оптимальний план виробництва на максимум загальної вартості.
РесурсиНорми витрат на одиницю продукцииЗатратыТруд1144Сырье4296Оборудование 191133Цена 2512 Рішення
Нехай х1, х2, - продукція відповідно 1-го, 2-го видів. Нам необхідно знайти максимум цільової функції
F = 25х1 + 12х2 при наступній системі обмежень:
В
Наведемо систему нерівностей до системи рівнянь, ввівши вільні невід'ємні змінні х3, х4, х5. Висловимо їх через основні. br/>В
З розгляду цільової функції видно, що її найбільше збільшення можливе за рахунок х1, тому що вона входить у вираз функції з найбільшим коефіцієнтом. Значить, змінну х1 переведемо в число основних. Для того, щоб з'ясувати, яку змінну перевести в число не основних, знайдемо: х1 = min = 7, тобто х5 перейде до числа не основних.
В В
Збільшимо значення функції за рахунок х2.
, значить х4 перейде до числа не основних.
В В
Подальше збільшення функції F неможливо, тому що всі змінні в ній з негативними коефіцієнтами. Значить, критерій оптимальності досягнутий. Найбільша вартість F = 581 ден. од., при цьому продукції 1-го виду треба випустити 5 од., 2-го виду - 38 од.
Задача 12
Заповнити схему міжгалузевого балансу при заданих матрицях коефіцієнтів прямих матеріальних витрат і кінцевої продукції.
,
Рішення
Матриця А має невід'ємні коефіцієнти і задовольняє критерію продуктивності:. Тому, для будь-якого вектора кінцевого продукту У можна знайти необхідний обсяг валового випуску Х за формулою Х = (Е - А) -1. Знайдемо матрицю повних витрат
S = (E - A) -1.
(Е - А) =,
значить, матриця (Е - А) невироджених і має зворотну матрицю. Побудуємо матрицю (Е - А)/транспоновану до (Е - А). p> (Е - А)/=. Побудуємо матрицю приєднаної до (Е - А). Для цього знайдемо алгебраїчні доповнення. p> (Е - А) -1 =,
Х =.
Заповнимо схему міжгалузевого балансу
Проміжне потребленіеКонечное використання Всього использовано123Промежуточное потребленіе11108, 8262,527720018482369,635055,41008753087,5166,2300554 Валова додана стоімость108, 617555,4 Всього ресурсов1848675554
Задача 13
Знайти оптимальний план перевезень
Пун...
