n> 21 .
Так як сума номера рядка і номера стовпчика, на перетині яких знаходиться елемент a 21 , є число непарне (2 + 1 = 3) і вираз (-1) 2 +1 = - 1, то алгебраїчне доповнення елемента a21 одно мінору даного елемента взятого зі знаком мінус.
21 = (-1) 2 +1 * M 21 = (-1) 2 +1 * (-1) = 1
Знайдемо алгебраїчне доповнення A 22 елемента a 22 . У матриці А викреслюємо рядок 2 і стовпець 2.
=
Визначник складається з решти елементів матриці А, називається мінором (M 22 ) елемента a 22 .
Так як сума номера рядка і номера стовпчика, на перетині яких знаходиться елемент a 22 , є число парне (2 + 2 = 4) і вираз (-1) 2 +2 = 1, то алгебраїчне доповнення елемента a 22 одно мінору даного елемента.
22 = (-1) 2 +2 * M 22 = (-1) 2 +2 * 1 = 1
Залишилось, тільки записати зворотну матрицю.
-1 = 1/1 * -1 =
Таким чином отримуємо
Х = *
Зробимо множення матриць:
Х = * = = < span align = "justify"> =
Остаточно отримуємо
Х =
3. Обчислити визначник четвертого порядку
Рішення:
Використовуємо наступне властивість визначника:
Якщо до елементів рядка додати відповідні елементи іншого рядка, помножені на довільний множник, то значення визначника не зміниться. Для стовпців все аналогічно. p align="justify"> Якщо в якій-небудь одному рядку або одному стовпці присутній тільки один елемент, відмінний від нуля, то перетворювати визначник немає необхідності. В іншому випадку, попередньо перетворимо визначник перед розкладанням. p ...
