2.0000 2.0000 + 0.0003i 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2.0000 0.0000 -141.4214
.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2.0000 0.0000 2.0000 -2.0000 - 0.0003i 70.7107
Вирішуючи дану СЛАР будь-яким методом отримаємо рішення представлене комплексним числом.
№ ТокЗначеніе, А1I10.3535 - 0.0001i2I21.0605 - 0.0003i3I31.0606 - 0.0003i4I4-0.0000 - 0.0000i5I5-0.3536 + 0.0000i6I6-0.3536 - 0.0000i7I70.3536 + 0.0000i8I8-0.0000 + 0.0001i9I90.0001 + 0.0000i10I10-0.3535 + 0.0001i11I11-0.7071 + 0.0002i
для всіх знайдених i отримаємо
Imax = і (Im (i)/Re (i))
№ Ток maxЗначеніе, А Далі залишається тільки записати
i (t) = Imax * sin ()
№ ТокЗначеніе, А1I1-0.44502I2-1.33513I3-1.33514I4-0.00005I5-0.44506I6-0.44507I7-0.44518I8-0.00009I9-0.000110I10-0.445011I11 -0.8901
. Розрахунок ланцюга за допомогою програми
Алгоритм розрахунку ланцюга
Знаходження детермінанта для вирішення СЛАР розрахунку струмів за допомогою компактної схеми Гауса
LU-розкладання - представлення матриці <# "17" src = "doc_zip43.jpg"/>;
причому діагональні елементи матриці L: lii = 1,.
Тоді, якщо відомо LU-розкладання матриці, її визначник можна обчислити за формулою det (A) = det (LU) = det (L) det (U) = det (U)
Знайти матриці L і U можна таким чином (виконувати кроки слід суворо по порядку, тому що наступні елементи знаходяться з використанням попередніх):
В В
Для
В В
У результаті ми отримаємо матриці - L і U. У програмній реалізації даного методу (компактна схема Гауса) для представлення матриць L і U можна обійтися всього одним масивом, в якому поєднуються матриці L і U. Наприклад ось так (для матриці розміром
В
Рішення СЛАР методом Крамера
Розглянемо систему з n рівнянь з n невідомими:
В
Обчислимо визначник основної матриці системи:
В
Позначимо через ? i визначник, получающийся з визначника ? основної матриці системи рівнянь заміною його i-го стовпця стовпцем з вільних членів b 1 , b 2 , ..., b n (із збереженням без зміни всіх інших стовпців).
Квадратна система лінійних рівнянь з визначником основної матриці, відмінним від нуля, має і притому єдине рішення, яке визначається наступною формулою:
В
Далі знаходимо струми з теоретичних відомостями
...
