Реферат Рішення інтеграла методом трапецій

Тема: Отчеты по практике

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ РФ

Брянський державний технічний університет

КАФЕДРА "Динаміка і міцність машин"

Звіт по навчальній практиці

Керівник доцент, к. т. н. Алдюхов В.А.

Ст. препод. Башмаков А.Г.

Студент гр.11-ПМ Ейхельберг І.В.

Брянськ 2012

Зміст звіту

Індивідуальне завдання

Введення

Теоретична частина

Лістинг програми

Результат роботи програми

Перевірка в середовищі Mathcad

Похибка обчислення, залежно від кількості відрізків

Список використаної літератури

Індивідуальне завдання

Написати програму, яка обчислює визначений інтеграл методом трапецій.

Введення

Студенти першого курсу, які навчаються за напрямом підготовки "Прикладна механіка" профілю "Динаміка та міцність машин, приладів і апаратури" підготовки бакалаврів, проходять навчальну практику, яка є обов'язковою частиною ФГОС і являє собою вид навчальних занять, безпосередньо орієнтованих на професійно-практичну підготовку учнів.

Основною метою навчальної практики є ознайомлення студентів з основними видами і завданнями майбутньої професійної діяльності. Зокрема, навчальна спрямована на реалізацію наступних цілей:

отримання відомостей про основні види та методи організації професійної діяльності фахівців, які пройшли підготовку за напрямом "Прикладна механіка";

підготовка студентів до подальшого усвідомленого вивчення професійних, в тому числі профільних дисциплін;

закріплення теоретичних і практичних знань, отриманих при теоретичному навчанні, а також їх застосування на практиці;

отримання навичок у розробці програм, їх налагодженні і тестуванні;

виконанні розрахунків та отримання початкового досвіду написання звіту за результатами проведеної практичної роботи в період практики;

підготовка студентів до подальшого усвідомленого вивчення професійних, в тому числі профільних дисциплін.

Ідея чисельного інтегрування гранично проста і випливає з геометричного сенсу певного інтеграла - значення певного інтеграла чисельно дорівнює площі криволінійної трапеції, обмеженою графіком функції y = f (x), віссю абсцис і прямими х = а, х = b . Знаходячи наближено площа криволінійної трапеції, ми отримуємо значення інтеграла. Формально процедура чисельного інтегрування полягає в тому, що відрізок [а, b] розбивається на n часткових відрізків, а потім подинтегральная функція замінюється на ньому легко інтегрованої функцією, по певній залежності інтерполюючої значення підінтегральної функції в точках розбиття. Тепер розглянемо один з найпростіших методів чисельного інтегрування - метод трапецій.

Теоретична частина

Ідея рішення інтеграла методом трапецій полягає в тому, що площа криволінійної трапеції розбивається на n - прямокутних трапецій з висотами h і підставами y1, y2, y3, ... yn, де n - номер прямокутної трапеції. Інтеграл буде чисельно дорівнює сумі площ прямокутних трапецій. Точність обчислення залежатиме від кількості відрізків розбиття. br/>

- кількість розбиттів

В В
В

Лістинг програми

# include "stdafx. h "

# include

# include namespace std; i, n; a, b, h, x, s, sn, f [5000]; Function (double c)

{return x * x;} main ()

{(LC_ALL, "Russian_Russia.1251");

cout <<"Введіть межі інтегрування (a, b) і кількість відрізків розбиття n: n";

cout <<" na =";>> a; <<" nb =";>> b; <<" nn = ";>> n; = (ba)/(n-1); [0] = Function (a); [n] = Function (b); = 0; (i = 1; i < ; n; i + +)

{= (a + i * h); [i] = Function (x);

sn + = f [i];