о мати складову з паралельною поляризацією, то граничні умови не виконуватимуться ні в одній точці граничної поверхні.
Площина падіння хвилі паралельна площині (ZoY). Напрямки поширення відбитої і заломленої хвиль також будуть паралельні площини (ZoY) і у всіх хвиль кут між віссю X і напрямком поширення хвилі буде дорівнює:, а коефіцієнт
У відповідності зі сказаним вище вектор усіх хвиль паралельний осі X, а вектори паралельні площини падіння хвилі (ZoY), тому у всіх трьох хвиль проекція вектора на вісь X дорівнює нулю:
Вектор падаючої хвилі визначається виразом:
В
Вектор падаючої хвилі має дві складові:
, (1.24)
де
Рівняння для векторів відображеної хвилі мають вигляд:
В
, (1.25)
де
Рівняння для векторів поля заломленої хвилі мають вигляд:
В
(1.26)
де
Для знаходження зв'язку між комплексними амплітудами падаючої, відбитої і заломленої хвиль скористаємося граничними умовами для дотичних складових векторів електромагнітного поля на межі розділу середовищ:
(1.27)
Поле в першій середовищі на межі розділу середовищ відповідно до (1.27) буде мати вигляд:
В
Поле в другій середовищі визначається полем заломленої хвилі:
В
Так як вектор всіх трьох хвиль паралельний межі розділу середовищ, а дотична складова вектора є складова, то граничні умови (1.27) можна представити у вигляді:
В
(1.28)
Падаюча і відбита хвилі є однорідними, тому для них справедливі рівності:
В
, (1.29)
де - хвильовий опір першого середовища.
Так як поля будь-який з розглянутих хвиль пов'язані між собою лінійною залежністю, то для заломлення хвиль можна записати:
, (1.30)
де - коефіцієнт пропорційності.
З виразів (1.29) отримаємо проекції векторів:
В
(1.31)
Підставивши рівності (1.31) у рівняння (1.28) і врахувавши рівність (1.30), отримаємо нову систему рівнянь:
(1.35)
1.3 Віддзеркалення і заломлення на межі двох ідеальних діелектриків
У ідеальних діелектриків втрати відсутні і. Тоді діелектричні проникності середовищ - дійсні величини і коефіцієнти Френеля теж будуть дійсними величинами. Визначимо, при яких умовах падаюча хвиля без відображення переходить у другу середу. Це відбувається при повному проходженні хвилі через межу розділу середовищ і коефіцієнт відбиття в цьому випадку повинен бути рівний нулю:
Розглянемо падаючу хвилю з нормальною поляризацією.
Коефіцієнт відображення дорівнюватиме нулю: у разі, якщо дорівнює нулю чисельник у формулі (1.34):
(1.36)
Однак,, отже, для хвилі з нормальною поляризацією при будь-яких кутах падіння хвилі на межу розділу. Це означає, що хвиля з нормальною поляризац...
