p> Метод Гаусса
Розглянемо СЛАР з n - невідомими
a11x1 + a12x2 + a13x3 + ... + a1nxn = b1, 21x1 + a22x2 + a23x3 + ... + a2nxn = b2,
............................................. n1x1 + an2x2 + an3x3 + ... + annxn = bn.
= B, де
В В
x = (x1, x2, .... xn)
Якщо матриця невироджена, тобто визначник не дорівнює нулю, то система має рішення.
Для вирішення СЛАР при n <103 використовується метод виключення, метод Гаусса. Для підвищення точності обчислень в якості діагонального елемента вибирається найбільший за модулем елемент у не перетворено залишку відповідного стовпця. Шляхом еквівалентних перетворень матриця A перетвориться в трикутну матрицю виду Одночасно з матрицею перетвориться і стовпець вільних членів. Це етап називається проходом методу Гауса, під час зворотного ходу визначається невідомі xn, x (n-1), ... x1
3. Алгоритм розв'язання задачі
. Вводимо початкові дані з файлу dan21.txt
x a , y a < span align = "justify">, x b , y b , x c , y c , x d , y d , x s2 , y s2 , x s3 , y s3 , x s2a , y s2a , x s3a , y s3a , m 2 , m 3 , J s2 , J s3 , ? 2 , ? 3 , F x , F y
2. Для
Для
введення Ai, j
В
. Для
.1 m = | Ak, k |, im = k
.2 Для
.2.1 Якщо
В
.3 Якщо те
Halt
.4 Якщо те
.4.1 Для
В
.2.1 ...
