Реферат Математичні методи дослідження операцій

p align="justify"> Нехай маємо статистичні дані про параметр y залежно від х. Ці дані представимо у вигляді

хх 1 х 2 ..... х i ..... х n y * y 1 * y 2 * . ..... y i * ..... y n *

Метод найменших квадратів дозволяє при заданому типі залежності y = ? (x) так вибрати її числові параметри, щоб крива y = ? (x) найкращим чином відображала експериментальні дані по заданому критерію. Розглянемо обгрунтування з точки зору теорії ймовірностей для математичного визначення параметрів, що входять в ? (x).

Припустимо, що справжня залежність y від х в точності виражається формулою y = ? (x). Експериментальні точки, представлені в табл.2, відхиляються від цієї залежності наслідок помилок вимірювання. Помилки вимірювання підпорядковуються по теоремі Ляпунова нормальному закону. Розглянемо якесь значення аргументу х i . Результат досвіду є випадкова величина y i , розподілена за нормальним законом з математичним сподіванням ? (x i ) і з середнім квадратним відхиленням ? i , що характеризує помилку вимірювання. Нехай точність вимірювання у всіх точках х = (х 1 , х 2 , ..., х n ) однакова, тобто ? 1 =? 2 = ... =? n =?. Тоді нормальний закон розподілу Y i

Назад | сторінка 4 з 6 | Наступна сторінка