y"> має вигляд:
В
В результаті ряду вимірювань відбулося наступне подія: випадкові величини (y 1 * , y 2 * , ..., y n * ).
. Опис обраного програмного продукту
Mathcad - система комп'ютерної алгебри з класу систем автоматизованого проектування <# "justify"> 4. Практична частина
Завданням дослідження є прогнозування цін на бензин. Вихідна інформація являє з себе часовий ряд розмірністю 36 тижнів-з травня 2012 по грудень 2012 р.
Дані статистики (36 тижнів) представлені в матриці Y. Далі створимо матрицю H, яка знадобиться для знаходження вектора А.
В
Уявімо вихідні дані і значення, розраховані за допомогою моделі:
В
В
Для оцінки якості моделі використовуємо коефіцієнт детермінації.
Для початку знайдемо середнє значення Xs:
Частина дисперсії, яка обумовлена ​​регресією, в загальній дисперсії показника Y характеризує коефіцієнт детермінації R2.
В В
Коефіцієнт детермінації, приймає значення від -1 до +1. Чим ближче його значення коефіцієнта за модулем до 1, тим тісніше зв'язок результативної ознаки Y з досліджуваними факторами X.
Величина коефіцієнта детермінації служить важливим критерієм оцінки якості лінійних і нелінійних моделей. Чим значніше частка пояснене варіації, тим менше роль інших факторів, і значить, модель регресії добре апроксимує вихідні дані і такий регресивної моделі можна використовувати для прогнозу значень результативного показника. Ми отримали коефіцієнт детермінації R2 = 0,78, отже, рівнянням регресії пояснюється 78% дисперсії результативної ознаки, а на частку інших факторів припадає 22% її дисперсії (тобто залишкова дисперсія). p align="justify"> Тому, робимо висновок, що модель адекватна.
На підставі отриманих даних можна скласти прогноз цін на паливо на 37 тиждень 2013 року. Формула для розрахунку виглядає наступним чином:
В В В
Розрахований прогноз за допомогою цієї моделі: ціна на бензин дорівнює 10,434 грн.
Висновок
У даній роботі була показана можливість проведення регресійного аналізу для прогнозування цін на бензин на майбутні періоди. Метою курсової роботи були закріплення знань з курсу В«Математичні методи дослідження операційВ» і отримання навичок розробки програмного забезпечення, що дозволяє автоматизувати дослідження операцій у заданій предметній області. p align="justify"> Прогноз щодо майбутньої ціни бензину, звичайно, не одно...
