/p>
а) Маса матеріальної крапки не залежить від стану руху точки, будучи її незмінною характеристикою.
б) Маса - величина адитивна, тобто маса системи (наприклад, тіла) дорівнює сумі мас віх матеріальних точок, входять до складу цієї системи.
в) Маса замкнутої системи залишається незмінною при будь-яких процесах, що відбуваються в цій системі (закон збереження маси).
Щільністю ПЃ тіла в даній його точці M називається відношення маси dm малого елемента тіла, що включає точку M , до величини dV обсягу цього елемента:
ПЃ =
Розміри елемента, що розглядається повинні бути настільки малі, щоб зміною щільності в його межах можна було під багато разів більше міжмолекулярних відстаней.
Тіло називається однорідним , якщо у всіх його точках щільність однакова. Маса однорідного тіла дорівнює добутку його щільності на об'єм:
m = ПЃV
Маса неоднорідного тіла:
m = dV,
де ПЃ - функція координат, а інтегрування проводиться по всьому об'єму тіла. Середньою щільністю (ПЃ) неоднорідного тіла називається відношення його маси до об'єму: (ПЃ) = m/V.
Центром мас системи матеріальних точок називається точка С, радіус-вектор якої дорівнює:
В
де і - маса і радіус-вектор i -й матеріальної точки, n - загальне число матеріальних точок в системі, а m = - маса всієї системи.
Швидкість центру мас:
В
Векторна величина, що дорівнює добутку маси матеріальної точки на її швидкість, називається імпульсом, або кількістю руху , цієї матеріальної точки. Імпульсом системи матеріальних точок називається вектор p , рівний геометричній сумі імпульсів всіх матеріальних точок системи:
В
імпульс системи дорівнює добутку маси всієї системи на швидкість центру її мас:
Другий закон Ньютона
Основним законом динаміки матеріальної точки є другий закон Ньютона, який говорить про те, як змінюється механічний рух матеріальної точки під дією прикладених до ній сил. Другий закон Ньютона говорить: швидкість зміни імпульсу ПЃ матеріальної точки дорівнює діючій на неї силі F , тобто
, або
де m і v - маса і швидкість матеріальної точки.
Якщо на матеріальну точку одночасно діють декілька сил, то під силою F у другому законі Ньютона потрібно розуміти геометричну суму всіх діючих сил - як активних, так і реакцій зв'язків, тобто рівнодіючу силу.
Векторна величина F dt називається елементарному імпульсом сили F за малий час dt її дії. Імпульс сили F за кінцевий проміжок часу від до дорівнює певному інтегралу:
В
де F , ...
