ння контурних струмів в канонічній формі мають вигляд:
В
Знаходимо власні та взаємні опору та контурні ЕРС.
Власні опору контурів
В
Нагадаємо, що власні опору завжди позитивні.
Визначимо взаємні опору, тобто опору, спільні для двох контурів.
В
Негативний знак взаємних опорів обумовлений тим, що контурні струми, що протікають по цих опорам, протилежно спрямовані.
Контурні ЕРС
В
Підставляємо значення коефіцієнтів (опорів) у рівняння:
В
Вирішуючи систему рівнянь (7), визначаємо контурні струми. p> Для однозначного визначення струмів гілок вибираємо їх позитивні напрямки і вказуємо на схемою (рис. 3).
Токи гілок
В В
3. Метод вузлових напруг (потенціалів)
Суть методу полягає в тому, що в якості невідомих приймаються вузлові напруги (Потенціали) незалежних вузлів ланцюга щодо одного вузла, обраного в якості опорного або базисного. Потенціал базисного вузла приймається рівним нулю, і розрахунок зводиться до визначення (q-1) вузлових напруг, існуючих між іншими вузлами і базисним.
Рівняння вузлових напружень в канонічній формі при числі незалежних вузлів n = q-1 мають вигляд
В
Коефіцієнт називається власною провідністю n-го вузла. Власна провідність дорівнює сумі провідностей всіх гілок, приєднаних до вузла n .
Коефіцієнт називається взаємної або межузловой провідністю. Вона дорівнює взятій зі знаком В«мінусВ» сумі провідностей всіх гілок, що з'єднують безпосередньо вузли i і n .
Права частина рівнянь (9) називається вузловим струмом, Вузловий струм дорівнює алгебраїчній сумі всіх джерел струму, підключених до розглянутого вузла, плюс алгебраїчна сума добутків ЕРС джерел на провідність гілки з ЕРС
В
При цьому зі знаком В«плюсВ» доданки записуються в тому випадку, якщо струм джерела струму і ЕРС джерела напруги спрямовані до вузла, для якого складається рівняння.
Наведена закономірність визначення коефіцієнтів істотно спрощує складання рівнянь, яке зводиться до запису симетричної матриці вузлових параметрів
В
і вектора вузлових струмів джерел
В
Рівняння вузлових напружень можна записати в матричній формі
.
Якщо у якої гілки заданої схеми містяться тільки ідеальне джерело ЕРС (опір цій гілки дорівнює нулю, тобто провідність гілки дорівнює нескінченності), доцільно в як базисного вибрати один з двох вузлів, між якими включена ця гілка. Тоді потенціал другого вузла стає також відомим і рівним за величиною ЕРС (з урахуванням знака). У цьому випадку для вузла з відомим вузловим напругою (потенціалом) рівняння становити не слід і загальне число рівнянь системи зменшується на одиницю.
Вирішуючи систему рівнянь (9), визначаємо вузлові напруги, а потім за законом Ома визначаємо струми в гілках. Так дл...
