я гілки, включеної між вузлами m і n струм дорівнює В
При цьому з позитивним знаком записуються ті величини (напруги, ЕРС), напрям яких збігається з обраним координатним напрямком. У нашому випадку (11) - від вузла m до вузла n . Напруга між вузлами визначається через вузлові напруги
.
Розглянемо метод вузлових напруг на прикладі електричного кола, схема якої представлена ​​на рис. 4. br/>В
Рис. 4
Визначаємо число вузлів (у даному прикладі число вузлів q = 4) і позначаємо їх на схемі.
Оскільки схема не містить ідеальних джерел напруги, то в якості базисного може бути обраний будь-який вузол, наприклад вузол 4.
При цьому.
Для інших незалежних вузлів схеми (q-1 = 3) складаємо рівняння вузлових напружень в канонічній формі. br/>В
Визначаємо коефіцієнти рівнянь.
Власні провідності вузлів
В
Взаємні (міжвузлові) провідності
В В
Визначаємо вузлові струми.
Для 1-го вузла
.
Для 2-го вузла
.
Для 3-го вузла
В
Підставивши значення коефіцієнтів (провідностей) і вузлових струмів в рівняння (12), визначаємо вузлові напруги
Перш ніж перейти до визначенню струмів гілок, задаємося їх позитивним напрямом і наносимо на схему (рис. 5).
Токи визначаємо за законом Ома. Так, наприклад, струм направлений від вузла 3 до вузла 1. Так само спрямована і ЕРС цієї гілки. Отже
В
Токи інших гілок визначаємо за тим же принципом
В
Бо те
В В В В
4. Принцип і метод накладення
Принцип накладення (суперпозиції) є вираженням одного з основних властивостей лінійних систем будь-якої фізичної природи і стосовно до лінійним електричних ланцюгів формулюється чином: струм в якої гілки складної електричного кола дорівнює алгебраїчній сумі часткових струмів, викликаних кожним чинним в ланцюзі джерелом електричної енергії окремо.
Використання принципу накладення дозволяє в багатьох схемах спростити завдання розрахунку складного ланцюга, так як вона замінюється декількома відносно простими ланцюгами, в кожній з яких діє одне джерело енергії.
З принципу накладення слід метод накладення, застосовується для розрахунку електричних ланцюгів.
При цьому метод накладення можна застосовувати не тільки до струмів, а й до напруг на окремих ділянках електричного ланцюга, лінійно пов'язаних з струмами.
Принцип накладення не можна застосовувати для потужностей, тому що вони не є лінійними, а квадратичними функціями струму (напруги).
Принцип накладення НЕ застосовний і до нелінійних ланцюгах.
Розглянемо порядок розрахунку методом накладання на прикладі визначення струмів в схемі рис. 5. br/>В
