напрямку) розташована изокванта, тим більш високий рівень випуску вона представляє.
. При монотонно зростаючою ПФ ізокванти матимуть негативний нахил. br/>В
отже, якщо ми збільшимо витрати першого фактора при фіксованих витратах 2-го фактора, то випуск зросте. А вздовж ізокванти він постійний. Значить, щоб зберегти постійний випуск при збільшенні витрат одного з факторів, витрати іншого чинника потрібно зменшити. p>. Припустивши сувору квазі-увігнутість виробничої функції, ми введемо ще одну властивість (самий окремий випадок) изоквант - їх сувору опуклість. p> Сувора опуклість ізокванти означає, що якщо ви можете справити y одиниць випуску і при комбінації чинників (x1?, x2?) і при комбінації (x1??, x2??), тобто ці комбінації рінадлежат однієї изокванте y (і це - різні комбінації (x1?, x2?)? (x1??, x2??)),
(5.23) тоді t В· x? + (1? t) В· x?? > РЋ t (0,1). br/>
Властивість суворої опуклості називається також властивістю зменшуваної MRTS (при русі вправо по изокванте).
Нехай існує ПФ 1 лютого y = f (x1, x2), тоді норма технологічного заміщення одного фактора виробництва іншим показує, на скільки одиниць слід збільшити витрати другого чинника виробництва, якщо ми хочемо зменшити витрати першого фактора на 1 одиницю, зберігши при цьому незмінним обсяг випуску.
В
При? x? 0 ми переходимо до граничній нормі технологічного заміщення
В
і гранична продуктивність факторів виробництва.
Припустимо, що обсяг випуску y є постійною величиною, (тобто всі набори витрачаються ресурсів розташовані на одній изокванте). Тоді перший повний диференціал функції y = f (x1, x2) тотожно дорівнює нулю:
(5.26)
(5,26)
(5,28)
Визначення MRTS через співвідношення граничних продуктів факторів виробництва наповнює це поняття економічним сенсом на відміну від першого визначення (5.25), яке розкриває нам геометричний сенс MRTS як тангенса кута нахилу дотичної до изокванте. Зверніть увагу, що изокванта має негативний нахил і виявиться негативною величиною. Але MRTS? позитивна величина, тому що так як MPi> 0 з визначення виробничої функції як строго зростаючою. Тому, висловлюючи MRTS через тангенс кута нахилу (похідну), ми домножаем цей вираз на (-1):
(5,29)
Сувора опуклість изоквант тотожна тому, що значення MRTS зменшується при русі вздовж ізокванти зліва направо. Це означає, що при більш високому співвідношенні MRTS є великим позитивним числом. З іншого боку, коли у великій кількості використовується фактор 1, MRTS приймає менші значення. p> Математичне пояснення цього факту грунтується на передумові про те, що виробнича функція є строго квазі-увігнутою. Набагато більший інтерес представляє економічне значення убування MRTS і реальність передумови про опуклості изоквант. Опуклість изоквант до початку координат демонструє той факт, що фактори виробництва є одночасно і взаємодоповнюючими і взаємозамінними...
