При вирішенні оптимізаційних завдань, застосовують знання, отримані з теорії прийняття рішень. Існує безліч методів для виявлення оптимальних рішень у питаннях з достатнім числом обмежень. До одних з таких і відносяться: геометричний метод, симплекс методи, методи динамічного програмування, методи експертних оцінок та інші. br/>
1.2.1 Геометричний метод
Найбільш простим і наочним методом лінійного програмування є графічний метод. Він застосовується для вирішення завдань ЛЗ з двома змінними. p align="justify"> Геометрично задача лінійного програмування являє собою відшукання такої точки багатокутника рішень, координати якої доставляють лінійної функції мети максимальне (мінімальне) значення, причому допустимими рішеннями є всі крапки багатокутника рішень. Рішенням кожного нерівності системи обмежень ЗЛП є напівплощина, що містить граничну пряму і розташована по одну сторону від неї. Перетин півплощини, кожна з яких визначається відповідним нерівністю системи, називається областю допустимих рішень або областю визначення [3]. br/>
1.2.2 Симплекс метод
Геометрична інтерпретація, при вирішенні задач лінійного програмування, перестає бути придатною для цієї мети при числі вільних змінних n - m> 3, а скрутна вже при n - m = 3. Для знаходження рішення задачі лінійного програмування в загальному випадку (при довільному числі вільних змінних) застосовуються не геометричні, а обчислювальні методи. З них найбільш універсальним є так званий симплекс-метод. [4]
Симплекс-метод - один з найбільш ефективних методів чисельного рішення задач ЛП. Суть поняття В«симплексВ» полягає в наступному. Для тіла в k-вимірному просторі симплексом називається безліч, що складається з k +1 вершин цього тіла. Так, при k = 2, тобто на площині, симплексом будуть вершини трикутника; при k = 3 симплексом є вершини четирехгранніка, наприклад тетраедра, і т.д. Таку назву методу дано з тієї причини, що в його основі лежить послідовний перебір вершин ОДЗП з метою визначення координат тієї вершини, в якій функція мети має екстремальне значення. Метод був розроблений американським математиком Джорджем Данцигом <# "justify"> - одного варіанта технічного пристрою для запуску в серію з декількох зразків;
групи космонавтів з багатьох претендентів;
набору проектів науково-дослідних робіт для фінансування з маси заявок;
одержувачів екологічних кредитів з багатьох бажаючих;
при виборі інвестиційних проектів для реалізації серед представлених, і т.д.
Розкриємо змістовно основні етапи процесу експертного оцінювання. До них відносять:
формування мети і завдань експертного оцінювання;
формування групи управління і оформлення рішення на проведення експертного оцінювання;
