я и критичних точок, тоб. Тому для визначення двосторонньої критичної области й достатньо найти праву границю ее области в табліці критичних точок розподілу Стьюдента при заданому Рівні значущості. Зі знайдення таким способом значень зіставімо Значення крітерію, что спостерігається:
.
Если, немає причин відкінуті Нульовий гіпотезу, ее пріймають, у разі - Нульовий гіпотезу відкідають.
6 порівняння вібіркової середньої з гіпотетічною генеральні СЕРЕДНЯ нормальної сукупності (при відомій генеральній дісперсії)
Нехай генеральна сукупність розподілена нормально з дісперсією, причому невідома генеральна середня пріблізно дорівнює значенням.
Потрібно по вібірковій середній, что ОТРИМАНО з Вибірки ОБСЯГИ, при заданому Рівні значущості перевіріті Нульовий гіпотезу: про Рівність генеральної середньої гіпотетічному значення. Конкуруючу гіпотезу візьмемо у вігляді:. p> З Огляду на ті, что вібіркова середня є незміщеною оцінкою генеральної середньої, тоб, Нульовий гіпотезу можна переписати у вігляді:.
У якості крітерію перевіркі нульової гіпотезі візьмемо таку Випадкове величину
,
якові можна показати, при справедливості нульової гіпотезі, є нормованою нормальною завбільшки.
Далі обчіслюємо Значення крітерію, что спостерігається:
(5)
и по табліці Лапласа знаходимо критичність точку двосторонньої критичної области Зі співвідношення
.
Если - немає причин, щоб відкінуті Нульовий гіпотезу; при - Нульовий гіпотезу відкідають.
7 порівняння вібіркової середньої з гіпотетічною генеральні СЕРЕДНЯ нормальної сукупності (при невідомій генеральній дісперсії)
У випадка невідомої генеральної дісперсії у якості крітерію перевіркі нульової гіпотезі: при конкуруючій гіпотезі пріймають Випадкове величину
,
де - "Виправленому" середнє квадратичного відхілення. Можна показати, что величина підкоряється-розподілу Стьюдента з ступенями Волі.
Критична область будується так само, як описано Вище. Далі обчіслюється Значення крітерію, что спостерігається:
(6)
ту з табліці критичних точок розподілу Стьюдента при заданому Рівні значущості и чіслі ступенів Волі находится критична точка у відповідності до умови.
Если - немає причин відкінуті Нульовий гіпотезу и ее пріймають; при Нульовий гіпотезу відкідають.
8 Зв'язок между двосторонньою критичності області І довірчім інтервалом
Очевидно, что во время побудова двосторонньої критичної области при заданому Рівні значущості попутно візначається и відповідній довірчій Інтервал для значення, что пріймаються Випадкове завбільшки з надійністю . Перевірка нульової гіпотезі: при: Проводиться на Основі умови, что ймовірність влучення крітерію в двостороння критичність область дорівнювала б рівню значущості, отже, ймовірність влучення крітерію в ...
