область Прийняття гіпотезі дорівнює. Тоб з надійністю віконується нерівність
,
або рівносільна їй нерівність
, (7)
де візначається з рівності.
Подвійна нерівність (7) Вє довірчім інтервалом для ОЦІНКИ математичного сподівання нормального розподілу при відомому Із надійністю.
9 Визначення мінімального ОБСЯГИ Вибірки при порівнянні вібіркової и гіпотетічної генеральної середніх
Дуже ВАЖЛИВО практичною задачею є визначення мінімального ОБСЯГИ Вибірки, что є необхіднім для одержании на ее Основі обгрунтованих вісновків Щодо генеральної середньої з наперед заданість точністю (ее смисл - гранична величина різніці между вібірковою и гіпотетічною генеральні середнімі).
Наприклад, звичайна нужно, щоб середній розмір виготовленя деталей відрізнявся від номінального розміру НЕ больше чем на Завдання величину. Для проведення контролю з партії виготовленя деталей (генеральна сукупність) відбірається вібірка. Треба з'ясувати, Яким має буті мінімальній ОБСЯГИ цієї Вибірки, в якій відсутні браковані деталі, щоб з ймовірністю, де - рівень значущості, гарантуваті, что и в усій партії їх зовсім немає?
Як показано в попередня пункті, завдання визначення довірчого інтервалу для ОЦІНКИ математичного сподівання нормального розподілу при відомому и задача відшукання двосторонньої критичної области для перевіркі гіпотезі про Рівність вібіркової середньої гіпотетічній генеральній середній нормальної сукупності зводяться одна до одної. Тому з формули (5) при заміні на та на віпліває, что мінімальній ОБСЯГИ Вибірки має дорівнюваті:
,
де знаходится з рівності.
При невідомому аналогічно скорістаємося формулою (6), замінюючі на. Тоді:
.
В
