алгоритмах цифрової обробки сигналів (його модифікації застосовуються в стиску звуку в MP3, стиску зображень в JPEG та ін ), а також в інших областях, пов'язаних з аналізом частот в дискретно (наприклад, оцифрованому аналоговому) сигналі. Дискретне перетворення Фур'є вимагає в якості входу дискретну функцію. Такі функції часто створюються шляхом дискретизації (вибірки значень з безперервних функцій). Дискретні перетворення Фур'є допомагають вирішувати приватні диференціальні рівняння і виконувати такі операції, як згортки. Дискретні перетворення Фур'є також активно використовуються в статистиці, при аналізі часових рядів. Перетворення бувають одномірні, двовимірні і навіть тривимірні. br/>
Дано
№ групи = 94; № по журналу = 17; - кількість точок ДПФ і кількість сигналу на 2 періодах. = 16; c = частота сигналу S (t). c = № групи + № по журналу = 94 +17 = 111 Гц
S (t) = cos (2? f c t);
.1 Обчислення ДПФ сигналу на одному періоді:
clear all = 111; = 1/f; = T/16; = 1/Td; = T/Td; = (N-1) * Td; = 0: Td: Ts; = cos (2 * pi * f * t); (t, x)
В
Малюнок 2.1 - Безперервний сигнал
.2 Побудова дискретних звітів (8) безперервного сигналу (один період):
clear all = 111; = 1/f; = T/16; = 1/Td; = T/Td; = (N-1) * Td; = 0: Td: Ts; = cos (2 * pi * f * t); (t, x)
В
Малюнок 2.2 - Дискретні відліки нашого сигналу
.3 ДПФ сигналу на одному періоді:
clear
(Tc):
В
Малюнок 2.3 - Спектр сигналу при незмінному періоді сигналу
.4 Обчислення ДПФ при Тс = 2 * Т, Тс = 2.5 * Т, Тс = 4 * Т, Тс = 4.5 * Т, Тс = 8 * Т, Тс = 8.5 * Тс
(2Tc):
В
Малюнок 2.4-Спектр сигналу при подвоєному періоді сигналу
(2.5Tc):
В
Малюнок 2.5 - Спектр сигналу при періоді сигналу, помноженому на 2.5
(4Tc):
В
Малюнок 2.6 - Спектр сигналу при періоді сигналу, помноженому на 4
(4.5Tc):
В
Малюнок 2.7 - Спектр сигналу при періоді сигналу, помноженому на 4.5
(8Tc):
В
Малюнок 2.8 - Спектр сигналу при...
