я формулами Лагранжа.
Будуємо точки дискретизації і графік інтерполянти:
В
Аналіз отриманих результатів
Нижче наведено лістинг програми для обчислення похибки. Функція виводить на екран максимальне по модулю значення похибки. p align="justify"> Лістинг:. m
function p = pogr (X, Y) = sin (2 * X). * Sin (X); = yi-Y;
p = P; (p); (p)
Інтерполяція по сусідніх елементам
Візьмемо для тесту дещо не вузлових точок. P
>> pogr (X, Y); - обчислюємо максимальну похибку 0.1972.
Лінійна інтерполяція
Візьмемо для тесту дещо не вузлових точок. P
>> pogr (X, Y); - обчислюємо максимальну похибку 0.1228
Інтерполяція кубічними сплайнами
Візьмемо для тесту дещо не вузлових точок
>> pogr (X, Y); - обчислюємо максимальну похибку 0.0446
Інтерполяція Лагранжа
Візьмемо для тесту дещо не вузлових точок
>> pogr (X, Y); - обчислюємо максимальну похибку 0.0963
З обчислень видно, що інтерполяція по сусідніх елементам є самим неточним, а інтерполяція кубічними сплайнами і інтерполяція формулами Лагранжа набагато точніше.
Список використаної літератури
1. Волков, Е.А. Чисельні методи: навч. посібник/E. A. Волков. - М.: Наука, 1982. - 256 с. p align="justify">. Турчак, Л.І. Основи чисельних методів: навч. посібник/Л.І. Турчак; під ред.В. В. Щенникова. - М.: Наука, 1987. - 320 с. p align="justify">. Поршнєв, С.В. Обчислювальна математика. Курс лекцій: навч. посібник/С.В. Поршнєв. - 2-е вид., Доп. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 320 с. p align="justify">. Демидович, Б.П. Основи обчислювальної математики: навч. посібник/Б.П. Демидович, І.А. Марон. - 6-е вид., Стереотип. - СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2007. - 672 с. br/>
