Зміст
Введення
. Аналіз предметної області
.1 Основи чисельного методу
.2 Інтерполяція і наближення функції
.3 Інтерполяція методом Лагранжа
. Аналіз вимог
. Проектування
. Керівництво програміста
. Керівництво користувача
. Тестування
Висновок
Введення
Чисельні методи вивчають питання побудови, застосування та теоретичного обгрунтування алгоритмів наближеного рішення різних класів математичних задач. В даний час більшість обчислювальних алгоритмів орієнтовано на використання швидкодіючих ЕОМ. Слід відзначити деякі особливості чисельних методів. По-перше, для чисельних методів характерна множинність, тобто можливість вирішити одну і ту ж задачу різними методами. По-друге, знову виникаючі природничі завдання і швидкий розвиток обчислювальної техніки змушують переоцінювати значення існуючих алгоритмів і призводять до створення нових. p align="justify"> Метою моєї курсової є розробка і реалізація чисельних алгоритмів, знаходження інтерполяційного полінома методом Лагранжа.
1. Аналіз предметної області
.1 Основи чисельного методу
Ефективне вирішення великих природничонаукових і народногосподарських завдань зараз неможливо без застосування швидкодіючих електронно-обчислювальних машин (ЕОМ). В даний час виробилася технологія дослідження складних проблем, заснована на побудові та аналізі за допомогою ЕОМ математичних моделей досліджуваного об'єкта. Такий метод дослідження називають обчислювальним експериментом. Нехай, наприклад, потрібно дослідити якийсь фізичний об'єкт, явище, процес. Тоді схема обчислювального експерименту виглядає так, як показано на рис. 1. Формулюються основні закони, що керують даним об'єктом дослідження (I) і будується відповідна математична модель (II), що представляє зазвичай запис цих законів у формі системи рівнянь (алгебраїчних, диференціальних, інтегральних і т. д.). br/>
Рис. 1. Схема обчислювального експерименту
Після того як завдання сформульована в математичній формі, необхідно знайти її рішення. Але крім самого рішення, необхідно ще вивчити якісне поведінка рішення і знайти ті чи інші кількісні характеристики. Саме на цьому етапі потрібне залучення ЕОМ і, як наслідок, розвиток чисельних методів (див. III на рис. 1). Під чисельним методом тут розуміється така інтерпретація математичної моделі (В«дискретна модельВ»), яка доступна для реалізації на ЕОМ. Результатом реалізації чисельного методу на ЕОМ є число або таблиця чисел. Щоб реалізувати чисельний метод, необхідно скласти програму для ЕОМ (див. IV на рис. 1) або скористатися готовою програмою. Після налагодження програми настає ...
