Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Курсовые обзорные » Визначення і дослідження спектрів сигналу

Реферат Визначення і дослідження спектрів сигналу





узагальненого ряду Фур'є:


В 

Виділимо конкретний вид функції, для розкладання в ряд сигналу. В якості такої функції виберемо ортогональну систему функцій:


В 

Для визначення ряду обчислимо значення:


В 

, так як


Таким чином, отримаємо:


, де

В 

Графічно даний ряд представляється у вигляді двох графіків амплітудних гармонійних складових.

Отриманий вираз можна представити у вигляді:


де;


Отримали другу форму запису тригонометричного ряду Фур'є. Графічно даний ряд представляється у вигляді двох графіків - амплітудного і фазового спектрів. p> Знайдемо комплексну форму ряду Фур'є, для цього скористаємося формулами Ейлера:


В 

або


,


де

Графічно спектр у цій формі представлений на осі частот у діапазоні.

Очевидно, що спектр періодичного сигналу, виражений в комплексній або амплітудної формі - дискретний. Це означає, що в спектрі є складові з частотами


.2 Спектральні характеристики непериодического сигналу


Так як в якості непериодического сигналу в радіотехніці розглядають одиночний сигнал, то для знаходження його спектру представимо сигнал як періодичний з періодом. Скористаємося перетворення ряду Фур'є для даного періоду. Отримаємо для:


В 

Аналіз отриманого виразу показує, що при амплітуди складових стають нескінченно малими і на осі частот вони розташовані безперервно. Тоді, що б вийти з цього положення скористаємося поняттям спектральної щільності:


В 

Підставимо отриманий вираз в комплексний ряд Фур'є, отримаємо:


В 

Остаточно отримаємо:


В 

Тут - спектральна щільність, а саме вираження - пряме перетворення Фур'є. Для визначення сигналу з його спектру використовують зворотне перетворення Фур'є:


В 

1.3 Властивості перетворення Фур'є


З формул прямого і зворотного перетворень Фур'є, очевидно, що якщо зміниться сигнал, то зміниться і його спектр. Наступні властивості встановлюють залежність спектру зміненого сигналу, від спектру сигналу до змін. p align="justify">) Властивість лінійності перетворення Фур'є


В 

, тобто

В 

Отримали, що спектр суми сигналів дорівнює сумі їх спектрів.

) Спектр сигналу зрушеного в часі


В В В 

Отримали, що при зсуві сигналу амплітудний спектр не змінюється, а змінюється тільки фазовий спектр на величину

) Зміна масштабу часу


В В 

т.е при розширенні (звуженні) сигналу в кілька разів спектр цього сигналу звужується (розширюється).

) Спектр зміщення


В В 

) Спектр похідною від сигналу


В 

Візьмемо похідну від лівої і правої частини зворотного перетворення Фур'є. br/>В В 

Бачимо, що спектр...


Назад | сторінка 4 з 17 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Обчислення параметрів випадкового цифрового сигналу та визначення його інфо ...
  • Реферат на тему: Розрахунок спектру і енергетичних характеристик сигналу
  • Реферат на тему: Спектр оператора. Застосування нестандартного аналізу для дослідження резо ...
  • Реферат на тему: Розробка ідентифікатора для визначення періоду доплерівського сигналу
  • Реферат на тему: Властивості оптичного сигналу