вильний ключ;
. Статистика винна давати інформацію про значні ОБСЯГИ ключа, а не про ОБСЯГИ, складових малу частко загально числа біт;
. Інформація, что дається статистикою, винна буті простою и ЗРУЧНИЙ для Використання. Таким чином, підмножіні, на Які статистика поділяє простір ключів, повінні мати просту структуру в просторі ключів.
Розділ 2. Модель статичного кріптоаналізу
Розглянемо безліч Повідомлень Довжина N сімволів для даної мови. Коефіцієнт мови довжина N візначається як
= Н (Х)/N
де H (Х) - кількість ІНФОРМАЦІЇ при віборі ПОВІДОМЛЕННЯ X.
Надмірність мови з коефіцієнтом r візначається за формулою:
= R-г
де R - абсолютний коефіцієнт мови;
= log2 L
де L - довжина алфавіту мови.
Для англійської мови R = log2 26 = 4,7 біт на букву.
Тоді
= H (Z)/D
де H (Z) - кількість ІНФОРМАЦІЇ при віборі ключа Z.
Обчіслімо кількість букв, необхідне для Розкриття ПОВІДОМЛЕННЯ, Зашифрування методом підстановкі, в алфавіті Довжина L. Если ВСІ ключі рівноймовірно, то число можливіть ключів одне L!. Тоді
= H (Z)/D = log2 L! /D.
Для англійської мови No = log2 26! /3,2 = 27,6. p align="justify"> Таким чином, 27-28 букв Достатньо для Розкриття Розглянуто шифру за помощью частотного аналізу. Если ОБСЯГИ перехопленого шифртексту перевершує точку єдіності, кріптограма в прінціпі может буті вірішена перебором всех можливіть ключів, пока не Вийди єдине решение (ПОВІДОМЛЕННЯ, что має сенс у даним мовою). p align="justify"> багатая Видів шіфрів могут буті розкріті помощью статистичного аналізу, ТОМУ ЩО ВСІ Природні мови мают характерне Частотний Розподіл букв. Наприклад, для англійської мови частоти появи літер наведені в табліці1:
Табліця1
З табліці видно, что Е - найбільш часто зустрічається буква в англійській мові, а Z - найбільш рідкісна.
багатая ПОВІДОМЛЕННЯ, зашіфровані методами перестановки чг заміні, зберігають характерне Частотний Розподіл букв и тім самим Надаються можлівість Розкриття шифру. Введемо міру точності:
= торб. (Pi-1/L) ** 2 i = 0 .. (L-1)
де торб. Pi = 1; i = 0 .. (L-1) ймовірність (частота) появи i-й букви; - кількість сімволів в алфавіті. p align="justify"> Для англійської мови
= сум. (Pi-1/26) ** 2 = сум. (Pi ** 2) -2/26 +1/26 = сум. Pi ** 2 -0.038 = 0.03 = 0 .. 25
Загальн...
