руглень при реалізації методу на комп'ютері і, незважаючи на простоту, забезпечує контроль точності обчислень. [9], [10]. p align="center">
1. Основна частина 1.1 Висновок моделі
Одновимірна модель описує плин крові в артеріях і її взаємодія з рухомими стінками. Нехай t - час, а ( x, y, z) - декартові координати. Будемо вважати, що ідеалізацією артерії є еластична трубка у вигляді прямого кругового циліндра. Розглянемо шматок цієї трубки довжини L = const від z = 0 до z = L (Рис.1.1).
В
Рис.1.1 Спрощена геометрія кровоносної судини.
Через D (t) ми будемо позначати просторову область, яка є зазначеної трубкою, заповненою кров'ю. Ця область змінюється з часом під впливом пульсуючого рідини (крові). Осьовий переріз {z = const} циліндра D (t) будемо позначати через S = S (t, z). Описана спрощена геометрія артерії природним чином приводить нас до використання циліндричних координат ( r, ? , z).
Основні рівняння виводяться при наступних спрощують припущеннях:
) Осьова симетрія. Всі величини не залежать від кутової координати ? . Як наслідок, кожне осьовий переріз S залишається круговим на протязі всього часу руху стінок посудини. Радіус трубки R є функцією часу t і осьової координати z .
2) Радіальні зміщення. Стінка судини переміщається тільки уздовж радіального напряму, тобто в кожній точці поверхні трубки вектор зміщення
? = ? ,
де ? = R ? зсув щодо вихідного радіуса .
3) Фіксована вісь циліндра. Посудина розтягується і стискається вздовж осі циліндра, яка фіксована в часі. (Ця гіпотеза узгоджується з гіпотезою про осьової симетрії. Однак, вона виключає можливість обліку ефектів зсуву осі артерії, що мають, наприклад, місце в коронарних артеріях і викликаних рухом серця.) p>) Сталість тиску на кожному осьовому перерізі. Передбачається, що тиск p постійно на кожному перетині, тобто воно залежить тільки від z і ...
