Ім'я змінної є формулою. p align="justify">. Если f (n) - функціональний символ, а T1, T2, ..., Tn є формулами, то f (n) (T1, T2, ..., Tn) є формулою. p align="justify">. Інших формул немає. p align="justify"> Це Означення задає множини формул Із функціональнімі символами з множини F, Які одержуються за помощью підстановок, тоб суперпозіцій. Таким чином, ми маємо алгебру формул, породжену множини функціональніх сімволів F. Інша множини функціональніх сімволів буде породжуваті ї іншу алгебру формул. p align="justify"> Зв'язки между алгебрами функцій и алгебрами формул встановлюються наступні два Означення.
Означення. Значень формули T на наборі значень змінніх з множини X є:
) значення змінної x, ЯКЩО T є змінною x;
) f (n) (a1, a2, ..., an), ЯКЩО T = f (n) (T1, T2, ..., Tn), а формули T1, T2, ..., Tn мают на цьом наборі Значення відповідно a1, a2, ..., an.
Означення. n-місна бульова функція f (n) задається формулою T, ЯКЩО ВСІ змінні у Формулі T є зміннімі з множини X, и при будь-якому наборі значень (a1, a2, ..., an) ціх змінніх x1, x2, ..., xn Значення формули дорівнює значень f (n) (a1, a2, ..., an).
Звідсі віпліває Інше Означення суперпозіції функцій.
Означення. n-місна бульова функція f (n) Вє суперпозіцією функцій f1, f2, ..., fn, ЯКЩО ее можна Задати формулою, УСІ функціональні символи Якої є среди сімволів функцій f1, f2, ..., fn.
З наведенням прікладів 1 і 2 видно, что функція h1 (x, y, z) задається формулою Г™ (Гљ (x, y), В® (y, z )), або в інфіксному запісі (x Гљy) Г™ (y В® z). Аналогічно функція h2 (x, y) задається формулою Г™ (Гљ (x, y), В® (y, x)) , або (x Гљy) Г™ (y В® x). Як Бачимо, обідві Функції задаються формулами з Тімі самими функціональнімі символами Г™, Гљ, В®, тоб є суперпозіціямі ціх функцій.
Наостанок наведемо узгодженням, Які склалось в математіці ї дозволяють у формулах з функціональнімі символами Г?, Г™, Гљ, В®, Г…, " , |, ВЇ запісуваті НЕ ВСІ необхідні дужки.
1.1 Суттєві та несуттєві змінні
Розглянемо Поняття суттєвої залежності Функції від ее змінніх. Почнемо з прікладів: значення Функції h2 (x, y) з прикладу 2 на шкірному з наборів збігаються Зі значень x. Отже, зміна Значення y НЕ впліває на значення Функції, тоб вона Фактично НЕ поклади від y. У тій годину як зміна Значення x веде до Зміни Значення h2....
