нки, знайдене за магнітним вимірам в слабких полях, завжди перевищує значення, знайдене за вимірюваннями в сильних полях. Зазвичай це пояснюється тим, що в слабких полях у намагніченість магнітної рідини основний внесок вносять великі частки, а в сильних полях (в області насичення) поведінка намагніченості визначається орієнтацією дрібніших частинок, яка до цього була незначною внаслідок їх інтенсивного броунівського руху. Однак, виявлене відміну значень розмірів часток, визначених за результатами магнітних вимірювань в слабких і сильних полях вимагає більш детального аналізу. Дійсно, полидисперсность магнітних рідин при описі процесу їх намагнічування вимагає введення функції розподілу часток по розмірах, одним з важливих параметрів якої є середній діаметр близьких до сферичним сферичних частинок. Вдалий підбір функції розподілу можливий в результаті аналізу отриманих за допомогою електронної мікроскопії гістограм розподілу часток за розмірами (рис. 3,4).
Намагніченість ансамблю дисперсних однодоменних частинок з урахуванням їх розподілу за розмірами запишеться [14?] У вигляді:
, (1.8)
і у випадку слабких полів
, (1.9)
де - намагніченість насичення речовини частинок, - об'ємна концентрація дисперсної фази в зразку обсягом.
В
Малюнок 5. Криві намагнічення магнітних рідин, з однаковою об'ємною концентрацією, але відрізняються середнім розміром дисперсних частинок (1-d = 14нм, 2-d = 9нм)
Отже, початкові ділянки кривих намагнічування магнітних рідин, що мають однакову об'ємну концентрацію дисперсних частинок, повинні мати різну крутизну, яка визначається характерним розміром дисперсних частинок. На малюнку 5 наведено криві намагнічування магнітних рідин з однаковою об'ємною концентрацією магнетиту, але різним діаметром часток (d = 9 нм, d = 14 нм), отримані за допомогою вібраційного магнетометра [15 Моя дісс.]. Як і випливає з теорії Ланжевена, для МЖ з великим магнітним моментом нерівність починає виконуватися при меншому значенні напруженості поля. Проведення розрахунків з метою отримання інформації про процес намагнічування з експериментально отриманих кривих вимагає знання функції розподілення частинок по розміром, вибір якої пов'язаний з деяким свавіллям. Використання отримали останнім часом поширення комп'ютерних технологій дозволяє безпосереднє використання гістограм розподілу без апроксимації їх до конкретної функції. У цьому випадку, законом Ланжевена зручно користуватися у вигляді:
, (1.10)
звідки для слабких полів
.
Останній вираз легко представити [16?] у вигляді:
, (1.11)
де - намагніченість насичення речовини частинки (магнетиту), - намагніченість насичення магнітної рідини (), - частка частинок з діаметром. З урахуванням того, що, для магнітної сприйнятливості магнітної рідини справедливо вираз:
(1.12)
Як видно з (1.10) залежність крутизни початкової ділянки кривої намагніченості від розміру частинок визначається виразом, яка може бути знайдена з гістограми розподілу дисперсних частинок за розмірами. Порівняння (1.12) з (1.4) показує, що при проведенні магнітогранулометріческіх розрахунків в області слабких полів з застосуванням (1.4) у разі полідисперсності системи величина визначається виразом:
(1.13)
У разі сильних полів функція Ланжевена може бути подана у вигляді і тоді для намагніченості магнітної рідини з урахуванням полідисперсності системи справедливо вираз:
(1.14)
При досить великих значеннях напруженості зовнішнього поле, залежність від повинна бути близька до лінійної, що дає можливість для графічного визначення. При цьому величина тангенса кута нахилу залежності визначається величиною характерного розміру дисперсних частинок. Як випливає з (1.14), при однаковому об'ємному вмісті дисперсної фази (однаковому значенні намагніченості насичення) відміну тангенсів кута нахилу залежностей обумовлено різним для розглянутих зразків значенням множника, що підтверджується експериментом [15 M. Дисс.]. Відзначимо також, що порівняння (1.5) і (1.14) показує, що магнітогранулометрія в сильних полях у разі полідисперсності системи для діаметра частинки дає:
(1.15)
Отже, відміну розмірів частинок полідисперсних магнітних рідин визначених за магнітним вимірюваннями в слабких і сильних полях визначається тією обставиною, що в цих випадках по суті визначаються різні величини:
і.
Очевидно, що в першу чергу саме з цим, (а не з особливостями броунівського руху малих і великих частинок в слабких і сильних полях, як це зазначається в деяких роботах) і пов'язано відмінність результатів магнітогранулометріі, отриманих при використанні початкової ділянки кривої намагнічування та її ділянки, відповідного насиченню.
Розглянемо намагніч...
