дорівнює ймовірності виявити систему в базисному стані при вимірюванні значень змінних. (Зазначимо, що такий вимір руйнує суперпозицію.) Отже, повинна виконуватися умова. Отже, загальний стан системи (тобто суперпозиція) - це вектор одиничної довжини в-вимірному комплексному просторі. Зміна стану за певний проміжок часу описується унітарної матрицею розміру. Якщо проміжок часу дуже малий (, де - енергія взаємодії), то ця матриця влаштована досить просто; кожен з її елементів можна легко обчислити, знаючи взаємодія між спинами. Якщо ж ми хочемо дізнатися зміна стану системи за великий проміжок часу, то доведеться перемножать такі матриці. Для цього потрібно експоненціально велике число операцій. В даний час невідомо ніякого способу спростити дане обчислення, швидше за все, моделювання квантової механіки є експоненціально складної обчислювальної завданням. Однак те ж саме твердження можна сформулювати інакше: квантова система ефективно "вирішує" складну обчислювальну задачу - моделює саму себе. p> Чи можна використовувати квантові системи для вирішення інших обчислювальних завдань? Яка повинна бути математична модель квантового комп'ютера, в тій же мірі не залежить від фізичної реалізації, що і моделі класичних вичісленій2) <# "16" src = "doc_zip144.jpg"/> спинив, кожен з яких знаходиться в окремому шухлядці і ідеально ізольований від навколишнього світу. У кожен момент часу ми можемо вибрати, на наш розсуд, будь-які два спина і подіяти на них будь унітарної матрицею. Послідовність таких операцій називається квантовою схемою. Кожна операція визначається парою номерів спинив і шістнадцятьма комплексними числами, тому квантову схему можна записати на папері. Це свого роду програма для квантового комп'ютера. p> Щоб використовувати квантову схему для обчислення функціі3) <# "16" src = "doc_zip146.jpg"/>, потрібно вміти вводити вхідні дані, проробляти обчислення і зчитувати результат. Ввести в квантовий комп'ютер послідовність нулів і одиниць - значить приготувати початковий стан. (Об'єм вхідних даних зазвичай менше загальної кількості "осередків пам'яті", тобто спинив,. Решта комірки заповнюються нулями.) До початкового стану застосовується квантова схема, що залежить від розв'язуваної задачі, але не від конкретних вхідних даних. У підсумку виникає квантовий стан
В
залежне від. Тепер потрібно вважати результат. Припускаємо, що відповідь має міститися в перших бітах рядки, тобто ми шукаємо такі, що. Для отримання відповіді проводиться вимірювання значень всіх спінів. Результатом вимірювання може бути будь-яка послідовність нулів і одиниць, ймовірність отримати її дорівнює. Таким чином, квантовий комп'ютер може, з деякою вірогідністю, дати будь-яку відповідь. Квантова схема є "правильною" для даної функції, якщо правильну відповідь виходить з імовірністю, досить близькою до одиниці. Повторивши всі обчислення кілька разів і вибравши ту відповідь, який зустрічається частіше, можна зн...
