ал формується залежно від вхідного, і не впливає на нього. Згідно з таким принципом односпрямованість, в САР рис.2.7 можна виділити наступні елементи:
1. Генератор (Г). В якості входу розглядаємо напруга збудження UВГ, як вихід - ЕРС генератора ЕГ. Умовно записуємо:
ВГ ® ЕГ (вхід ® вихід)
Зворотній напрямок вибрати не можна, оскільки ЕГ не впливає на UВГ, а лише на частоту обертання WГ. Крім того, це суперечить функціональному призначенню генератора.
. Двигун (Д):
Е Г ® w
3. Тахогенератор (ТГ):
w ® U ТГ
4. Підсилювач потужності (УМ) вважаємо ідеальним (внутрішній опір дорівнює нулю):
У ® U ВГ
. Вузол порівняння (електричний ланцюг) (УС):
У=U З - U ТГ - UK
. Коригувальна ланцюг (КЦ):
Е Г ® U K
Після такої деталізації можна зобразити блок-схему розглянутої САР (рис.2.8).
Відзначимо тут, що розглянута САР є безперервною.
Розглянемо тепер більш детально кожен блок для того, щоб скласти його математичний опис.
Генератор
Будемо вважати, що всі полюса генератора з'єднані послідовно. Рівняння електричної рівноваги (рис.2.9) має вигляд:
,
де - число пар полюсів генератора; WВГ - число витків на полюс.
Ланцюг намагнічування генератора є нелінійної, оскільки (ріс.2.9б). Для спрощення піддамо її лінеаризації в околиці робочої точки з координатами, використовуючи міркування, розглянуті вище. Після розкладання функції в ряд Тейлора і зневаги малими членами можна отримати:
.
Прирівнюючи збільшення і опускаючи символ, отримаємо остаточне лінеаризоване рівняння:
,
де.
автоматичний диференційний передавальний лінійний
Після лінеаризації рівняння електричної рівноваги ОВГ можна записати у вигляді:
.
ЕРС генератора при незмінній частоті обертання вала w Г пропорційна магнітному потоку:
,
де - конструктивна постійна генератора.
Висловимо з останнього рівняння магнітний потік
і підставимо в рівняння електричної рівноваги: ??
,
де - індуктивність збудження генератора.
Позначимо:
- коефіцієнт посилення генератора;
- постійна часу генератора, с.
Тепер ДУ генератора можна записати в остаточному вигляді:
, (1)
де - оператор диференціювання.
Це рівняння характеризує роботу генератора як у статиці, так і в динаміці.
Двигун
Двигун постійного струму з незалежним постійним збудженням може бути описаний такими рівняннями:
Рівняння електричної рівноваги ланцюга якоря:
,
де, - сумарні активний опір і індуктивність ланцюга обмотки якоря двигуна, що представляють собою суми відповідних параметрів генератора і двигуна, - проти-ЕРС двигуна; ;- Ко...
