H (j?)=dt (1.14)
H (j?) =) dt=0.5=
=(1.15)
Отриманий результат збігається з результатом, отриманим у пункті 1.3.
. ТИМЧАСОВОЇ АНАЛІЗ
2.1 Обчислення дискретного сигналу на виході ланцюга U2 (n)
Максимум модуля спектральної щільності серед значень U1 (n):
U1max=8,302 мВ? с.
Ми вибрали верхню межу спектра вхідного сигналу fв=2,5 кГц. Тоді частота дискретизації береться рівній fд=5кГц. Відповідно період дискретизації Тд == 0,2 мс.
Складаємо аналітичний вираз для U1 (t)
0, t < 0
5 - 2500t, 0? t < t1
U1 (t)=- 2500 (t - t1), t1? t < t2
0, t> t2
Підставляючи замість t послідовність моментів дискретизації, обчислюємо значення дискретних відліків вхідного сигналу U1 (n). Аналогічним чином обчислюються значення дискретних відліків імпульсної характеристики ланцюга H (n) на інтервалі часу 0? t < t2.
Дискретні значення імпульсної характеристики обчислюються за формулою:
H (n)=0.5 *? (N) + Т * 750 (2.1)
Таблиця 2.1. Дискретні значення функції вхідного сигналу і імпульсної характеристики
t, мс00,20,40,60,811,21,41,61,8n0123456789U1(n)54,543,532,521,510,5H(n)0,50,111120,082320,060990,045180,033470,024790,018370,013610,0101
t, мс22,22,42,62,833,23,43,63,84n1011121314151617181920U1(n)0-0,5-1-1,5-2-2,5-3-3,5-4-4,5-5H(n)0,007470,00550,0040,0030,00230,0020,0010,00090,000680,00050,00037
U2 (m)=(2.2)
Таблиця 2.2. Дискретні значення функції вихідного сигналу
n0123456789t, мс00,20,40,60,811,21,41,61,8U2(n)2,52,805612,911662,869872,718552,486092,193521,856431,486351,09183
n10111213141516171819t, мс22,22,42,62,833,23,43,63,8U2(n)0,67920,25317-0,1828-0,6261-1,0749-1,528-1,984-2,44161-2,90128-3,36218
Рисунок 2.1. Значення дискретного сигналу на вході ланцюга
Рисунок 2.2. Значення дискретного сигналу на виході ланцюга
Малюнок 2.3. Значення дискретних відліків імпульсної характеристики ланцюга
Зіставлення результатів розрахунку з даними таблиці 1.1 показує, що різниця в значеннях U2 (t), обчислені за допомогою інтеграла Дюамеля і шляхом дискретизації сигналу і імпульсної характеристики відрізняються на кілька десятих, що є допустимим відхиленням.
2.2 Спектральні характеристики дискретизованого сигналу
Спектральні характеристики дискретизованого сигналу U1 (n) розраховуються за формулою:
U1 (j?)=T * (2.3)
На частотах:
? =0 => f=0
? =? / 4 Т=3925 рад / с; => f=0.625 кГц
? =? / 2 Т=7850 рад / с; => f=1,250 кГц
? =? / Т=15700 рад / с => f=2,5 кГц
