уху? ? с на ціле число - n, яке в роботі Галієва [1] і [2] прийнято як загальне квантове число. Тоді радіус орбіти виражається співвідношенням:
r=nr c. (6)
Звідси, в умовах атома маємо рівність, знайдене Бором:
m? r=nћ. (7)
При цьому для швидкості руху? ? квантової частинки в атомі виконується співвідношення:
? = Z e 2 / n О, (8 )
де е? значення заряду.
Найденное співвідношення чудово тим, що воно справедливо як для електрона, так і для протона і показує, що при однакових зарядах взаємодії заряджених частинок, наприклад масивного протона і електрона в атомі водню, їх швидкості руху між собою рівні і однаково залежать тільки від квантового числа n.
На основі знайдених закономірностей хвильового руху квантових часток розглянемо далі способи їх опису в умовах потенційних полів. На рис.4 наведена інтегральна система координат, де показана довільно орієнтована орбіта і радіус-вектор r цієї орбіти і її проекція на площину кругової координатної лінії Х.
Очевидно, що опис спірального руху на довільно орієнтованої орбіті в декартовій системі координат надзвичайно складно. Водночас, такий опис легко може бути зроблено в Інтегральною системі координат потенційних сфер.
Знайдено, що спіральний рух електронів в атомі може описуватися в інтегральній системі координат простий синусоїдальною функцією стоїть хвилі від трьох залежних один від одного аргументів? n, r, l о, такого вигляду:
? (Xyz)=A · sin (n / r) l o, (10)
де lo - довжина півкола орбіти, а n? ціле число (загальне квантове число).
Встановлено, що довжини радіуси? r і довжини? l про довільно орієнтованих орбіт на даній потенційної сфері можуть бути виражені в інтегральній системі координат через відповідні їх проекції rx, ry і rz, а також lx, ly, і lz співвідношеннями такого вигляду:
і. (11)
Знайдено, що загальна квантове число? п виражається через квантові числа проекцій орбіти? пх, пу і пz наступним простим рівністю:
, (12)
де l - орбітальне квантове число проекції орбіти, рівне.
Примітно те, що рішення рівняння Шредінгера для багатоелектронного атома з використанням запропонованої хвильової функції (10) в інтегральній системі координат має тривіальний детерминистический характер з одержанням ідентичного виразу для моменту кількості руху електрона в атомі, як для водородоподобного атома Бора по (7) . Це переконливо показує відповідність запропонованої функції реальному спіральному руху в сферично поляризованому просторі.
Однак за запропонованим рішенням рівняння Шредінгера ще не можна знайти реальну структурну модель електронної оболонки атома, оскільки така математична модель опису спірального руху електрона на орбіті запропонованої функцією (10) абстрактна і не враховує всі фактори, наприклад, динаміку руху тіла з реальною масою по спіралі, а значить гіроскоп...
