ропускання ланцюга, при цьому зростає. Очевидно, що максимум цієї функції буде досягатися при, коли всі гармоніки вхідного сигналу повністю проходять на вихід, при цьому:
.
Проведемо моделювання
АЧХ і ФЧХ:
Результати збіглися з теоретичними.
Сигнали на вході і виході
Спектр на вході
Спектр на виході
Результати збіглися з теоретичними.
. Аналіз ланцюга операторних методом
електричний ланцюг амплітудний спектр
Визначення передавальної функції, перехідної та імпульсної характеристик.
Використовуючи формулу для, попередньо замінивши в ній, записуємо вираз для,
,
, де
;
;
;
;
.
Використовуючи формулу для, попередньо замінивши в ній, записуємо вираз для,
, де
;
;
;
;
.
Визначаємо перехідну характеристику (ПХ) як зворотне перетворення Лапласа для функції.
- операторний зображення одиничної функції Хевісайда.
.
Полюса визначаємо чисельними методами в MathCAD:
;
;
;
.
Шукана ПХ:
.
Побудуємо графік ПХ.
Відзначаємо, що у відгуку на одиничну функцію перепад згладився. Це пов'язано з тим, що на виході спроектованого фазокорректора відсутні високі частоти, що відповідають саме за різкі перепади.
Знайдемо імпульсну характеристику (ІХ) як похідну від перехідної:
.
Побудуємо графік ЇХ.
Оцінимо час встановлення:
.
Операторний зображення вхідного і вихідного сигналів
Вихідний сигнал можна представити у вигляді суми функцій
,.
, де
,
.
Спочатку визначимо операторний зображення сигналу.
.
Тепер, використовуючи теорему про зміщення, знаходимо операторний зображення сигналу
.
.
Використовуючи теорему про підсумовуванні, визначимо операторний зображення вихідного сигналу.
.
Операторний зображення вихідного сигналу:
,
, де
