у Цій Системі були дорівнюють нулю ВСІ узагальнені сили:
(6.1)
- узагальнені сили; - число узагальнення координат у механічній Системі.
У нашім випадка механічна система перебуває в потенційному силовому полі; ж рівнянь (6.1) одержуємо наступні умови рівновагі:
(6.2)
Отже, у положенні рівновагі потенційна енергія має Єкстремальний значення. Не всяка рівновага, обумовлена ​​Вищенаведеним формулами, может буті реалізоване практично. Перелогових від поводження системи при відхіленні від положення рівновагі говорять про стійкість або нестійкість даного положення. Достатні умови стійкості Положень рівновагі для консервативних систем візначаються теореми Лагранжа - Дирихле: В«Положення рівновагі Консервативної механічної системи стійко, ЯКЩО в ньом потенційна енергія системи має ізольованій мінімум В».
Візначімо положення рівновагі для заданої механічної системи, вікорістовуючі раніше знайдені узагальнені сили (5.1.11) і (5.1.12) Із системи рівнянь:
(6.4)
Для Нашої механічної системи маємо:
Перше положення рівновагі:,.
інші положення рівновагі:,.
Вікорістовуючі теорему Лагранжа - Дирихле візначаємо, что перше положення рівновагі є НЕ стійкім, а друге - стійкім.
В
Малюнок 6.1. Положення рівновагі механічної системи
Знайдемо другі похідні від потенційної ЕНЕРГІЇ по узагальнення координатах:
В
Для Дослідження стійкості положення рівновагі звітність, досліджуваті на матрицю твердості, складень Зі значень вираженною (6.5) у цьом положенні рівновагі. br/>
1)
В В В В
Положення рівновагі НЕ стійке
2)
В В В В
Положення рівновагі стійке
Висновок
У даній курсовій работе булу досліджена механічна система Із двома ступенями Волі. У результаті були досягнуті поставлені цілі, а самє:
ОТРИМАНО закон відносного руху матеріальної крапки;
складах рівняння руху твердого тіла за помощью теореми про зміну кінетічного моменту, визначене Значення зовнішнього моменту, что Забезпечує рівномірне Обертаном конструкції;
знайдено Реакції в опорах обертового тіла;
проведено Дослідження руху механічної системи за помощью рівнянь Лагранжа II роду, у результаті Якого Отримані рівняння відносного руху матеріальної крапки й закон Зміни зовнішнього моменту, что Забезпечує Сталість кутової Швидкості;
Визначи положення рівновагі механічної системи й досліджена їхня стійкість;
Список джерел
Бутенін Н.В., Лунц Я.Л. и ін.: Курс теоретичної механіки. - К., 2004
Яблонський А.А., Норейко С.С.: Курс Теорії Коливань. - К., 2006
ДИНАМІКА крапки й механічної системи: Навчальний посібник для курсового проектування/Авраменко А.А., Архипов В.В., Асланов В.С., Тімбай І.А.; Під ред. проф. В.С. Асланова. - К., 2003
