методу полягає в тому, що, залежно від обраного порядку заміни факторів, результати факторного розкладання мають різні значення.
. Індексний метод Індексний метод заснований на відносних показниках динаміки, просторових порівнянь, виконання плану, що виражають отношеніe фактичного рівня аналізованого показника в звітному періоді до його рівня в базисному періодe (або до планового або по іншому об'єкту).
За допомогою агрегатних індексів можна виявити вплив різних факторів на ізмененіe рівня результативних показників у мультиплікативних і кратних моделях.
Наприклад, візьмемо індекс вартості товарної продукції:
Він відображає ізмененіe фізичного обсягу товарної продукції (q) і цін (p) і дорівнює добутку цих індексів:
Щоб встановити, як змінилася вартість товарної продукції за рахунок кількості виробленої продукції і за рахунок цін, потрібно розрахувати індекс фізичного обсягу Iq та індекс цін Ip:
Якщо з чисельника вищенаведених формул відняти знаменник, то отримаємо абсолютні прирости валової продукції в цілому і за рахунок кожного фактора окремо, тобто ті ж результати, що й способом ланцюгових підстановок
. Логарифмічний спосіб. Спосіб логарифмування застосовується для вимірювання впливу факторів у мультиплікативних моделях. У даному випадку результат розрахунку, як і при інтегруванні, не залежить від місця розташування факторів у моделі і порівняно з інтегральним методом забезпечується більш висока точність розрахунків. Якщо при інтегруванні додатковий приріст від взаємодії факторів розподіляється порівну між ними, то за допомогою логарифмування результат спільної дії факторів розподіляється пропорційно частки ізольованого впливу кожного фактора на рівень результативного показника. У цьому його перевага, а недолік - в обмеженості сфери його застосування.
На відміну від інтегрального методу при логарифмування використовуються не абсолютні прирости результативних показників, а індекси їх зростання (зниження).
Математично цей метод описується таким чином. Припустимо, що результативний показник можна представити у вигляді добутку трьох чинників:
f=xyz
Прологаріфміровав обидві частини рівності, одержимо:
lgf=lgx + lgy + lgz
Враховуючи, що між індексами зміни показників зберігається та ж залежність, що й між самими показниками, зробимо заміну абсолютних їх значень на індекси:
lg (f1: fo)=lg (x1: xo) + lg (y1: yo) + lg (z1: zo)
або
lgIf=lgIx + lgIy + lgIz
Розділивши обидві частини рівності на lgIf і помноживши на? f отримаємо:
? f =? f (lgIx / lgIf) +? f (lgIy / lgIf) +? f (lgIz / lgIf) =? fx +? fy +? fz
Звідси вплив факторів визначається наступним чином:
? fx =? f (lgIx / lgIf)
? fy =? f (lgIy / lgIf)
? fz =? f (lgIz / lgIf)
З формул випливає, що загальний приріст результативного показника розподіляється за факторами пропорційно відносин...
