6.
а) б)
Рис. 1.4 АКФ регулярної послідовності імпульсів при f 0=10 кГц
У ситуаціях, коли w 0? 0 і співвідношення (1.8) не виконується використовувати описану методику отримання аналітичного виразу для розрахунку АКФ послідовності імпульсів на основі виразу для АКФ одиночного імпульсу можна. У загальному випадку отримання такого аналітичний вираз викликає серйозні труднощі і визначити АКФ простіше за допомогою моделювання.
Рис. 1.5 Регулярна послідовність імпульсів при f 0=200 Гц
Рис. 1.6 АКФ регулярної послідовності імпульсів при f 0=200 Гц
Як видно з наведених малюнків ширина головного пелюстка АКФ залишається незмінною при різних значеннях w 0. Отримання аналітичного виразу для АКФ в загальному випадку викликає складності, однак для розрахунку УБЛ АКФ формованої послідовності імпульсів при різних значеннях w 0 можна використовувати наступну методику.
Розглянемо граничний випадок послідовності, коли період і тривалість імпульсу рівні один одному. При цьому послідовність імпульсів переходить в гармонійне коливання з частотою w 0. Тобто ми спостерігаємо сигнал виду
На рис. 1.7 наведені - гармонійне коливання з w 0=500 Гц (пунктирна крива) і отримана з неї послідовність імпульсів (суцільна крива).
Рис. 1.7 Гармонійне коливання з w 0=500 Гц (пунктирна крива) і послідовність імпульсів (суцільна крива)
Отримаємо вираз для АКФ сигналу (1.9) за допомогою виразу (1.2) при A ( t )= A , y ( t )=0 і j 0=0. Після обчислення інтеграла і проведення алгебраїчних спрощень отримуємо вирази для АКФ
де - тривалість спостережуваного гармонійного коливання.
На рис. 1.8, а) - в) приведені нормовані АКФ послідовностей імпульсів при w 0=0 Гц, 500 Гц і 1000 Гц (суцільна крива) і відрізка гармонійного коливання тривалістю (пунктирна крива). З рис 1.8 видно, що АКФ сигналів (1.1) і (1.9) збігаються в точках екстремумів. Т.ч. для розрахунку УБЛ АКФ послідовності імпульсів тривалістю при різних значеннях w 0 необхідно:
1. за співвідношенням (1.10) розрахувати АКФ;
. знайти модулі значень АКФ в точках t , 2 t , ..., N t або в точках - t , - 2 t , ..., - N t від точки головного максимуму АКФ;
. вибрати з отриманих значень максимальне;
. за співвідношенням (1.7) розрахувати значення УБЛ.
а) f 0=0 Гц б) f 0=500 Гц
в) f 0=1000 Гц
Рис. 1.8 АКФ
.1.2 Спек...
